Matematické Fórum

CanisLupua · 05. 09. 2009 14:52

Na přímce y=3x-1 najděte bod, který má nejmenší vzdálenost od bodu A[1, -2].

Resil sem to tim zpusobem, ze sem vytvoril rovnici primky kolme na primku ze zadani, ktera bude prochazet danym bodem. A hledany bod mi vysel jako prunik obou primek [-1/5; -8/5].

to je i podle vysledku spravne, ale nvm proc je tohle zadani v kapitole derivace funkce??

halogan · 05. 09. 2009 14:58

Protože si můžeš vytvořit funkci, která počítá vzdálenost toho bodu od libovolného bodu té přímky a pak nalézt její extrém, resp. minimum.

CanisLupua

↑ halogan:

aha
takze me bude zajimat derivace funkce

$v=\frac{|3x -y-1|}{\sqrt 10}$

??

CanisLupua

ne blbost ... ta fce by mela byt

$y=\sqrt {(1-x)^2 + (-1-3x)^2}$

aspon doufam

jarrro · 05. 09. 2009 15:50

↑ CanisLupua:áno je to tá funkcia

CanisLupua · 05. 09. 2009 15:54

↑ jarrro:
jo byla tam chybka ... ale stejne ta derivace vychazi priserne takze se asi spokojim s tim ze sem to pochopil aspon teoreticky :)

halogan · 05. 09. 2009 15:58

Vypadá to děsivě, ale není. Navíc nás bude zajímat především čitatel. Roznásob závorky a derivuj.

jelena · 07. 09. 2009 14:57

↑ CanisLupua:

Zdravím,

jen doplnění - pro zjednodušení výpočtu derivace platí poznámka zde - od kolegy Olina, děkuji.

Samozřejmě kolega ↑ halogan: má pravdu - zajimá nás pouze čitatel ve výrazu, který vznikne po derivování (já bych ani závorky neroznasobovala a brala bych to rovnou jako složenou funkci (ale to zcela zanedbatelný detail).

Matematické Fórum

#1 05. 09. 2009 14:52

vzdal bodu od primky

#2 05. 09. 2009 14:58

Re: vzdal bodu od primky

#3 05. 09. 2009 15:15 — Editoval CanisLupua (05. 09. 2009 15:15)

Re: vzdal bodu od primky

#4 05. 09. 2009 15:35 — Editoval CanisLupua (05. 09. 2009 15:45)

Re: vzdal bodu od primky

#5 05. 09. 2009 15:50

Re: vzdal bodu od primky

#6 05. 09. 2009 15:54

Re: vzdal bodu od primky

#7 05. 09. 2009 15:58

Re: vzdal bodu od primky

#8 07. 09. 2009 14:57

Re: vzdal bodu od primky

Zápatí