#1 16. 01. 2008 16:19
- misshullka
- Zelenáč
- Příspěvky: 15
- Reputace: 0
parametry pro zápisy systému čar
no nevim zda se to da povazovat za ucivo na stredni skole, ale berem to ted v tretaku:
reste rovnici s parametrem a
Z:
a + |x-a| = |x|
melo by se to resit podle grafu funkci a prvni funkce je:
F1: y = a + |x-a| -> x-a >= 0 -> x>=a -> F1: y= a+ x -a = x
-> x-a < 0 -> x< a -> F1: y= a- x +a = 2a -x
F2: y=|x|
do ted to jeste chapu ale jak to zakreslit do toho grafu to uz ne :-( funkci F2 teda jeste jo to jde jednoduse zakreslit, ale tu F1? prosim poradite mi nekdo?
Offline
#2 18. 01. 2008 00:08
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: parametry pro zápisy systému čar
Dopadne to jinak pro kladné a, jinak pro záporné a a jinak pro a=0.
Zkusme si zvolit libovolně a kladné (na ose x). Teď když tím bodem a povedeme kolmici, tak se ti rovina rozpadne na dvě poloroviny. Sestroíme grafy funkcí y=x a y=2a-x.
(První je jasná, druhá prochází bodem [a,a] a je rovnoběžná s funkcí y=-x). Z první obtáhneme tu část, která je v pravé polorovině (tj. část splňující x>a). Ze druhé obtáhneme to, co je v levé polorovině (tj. část splňující x<a). Obtažené části dohromady tvoří výslednou funkci. Řešením rovnice je interval <a,oo).
Pro záporné a je to podobné, akorát řešení vyjde <0,oo).
Pro a=0 vyjde řešení (-oo,oo).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline