Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » derivace ve směru vektoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 09. 2009 23:00 — Editoval silr (05. 09. 2009 23:05)
derivace ve směru vektoru
určete jednotkový vektor, v jehož orientovaném směru je derivace f(x,y)=arcsin (x-y^2) v bodě c=(1,-1) maximální; vypočtěte tuto derivaci.
nevim jak postupovat ... jednotkový vektor bych si vypočítal derivací podle x a y funkce f v bodě c 
by to mohlo být?-- dosadit hodnoty bodu C -- jednotkový vektor) nevim co pak znamená maximální a jakou derivaci mam počítat???
Offline
#2 06. 09. 2009 09:18
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: derivace ve směru vektoru
co treba gradient?
Offline
#4 06. 09. 2009 15:29
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: derivace ve směru vektoru
No třeba na wiki píšou, že to se směrem růstu nějak souvisí. http://cs.wikipedia.org/wiki/Gradient - hned první věta
Ale pravdu máte i Vy, že to nemusí být jednotkový vektor. Ale aspoň směr bychom si odsud vypůjčit mohli.
Offline
#5 06. 09. 2009 15:45
Re: derivace ve směru vektoru
a nešlo by že by jste mi napsal postup jak konkrétně vyřešit ten to příklad?? já procházím matikou že ji mechanicky a logicky počítám a už se ji nesnažím chápat protože mi chybí základy a ke všemu mam před zkouškou tak než bych to pochopil tak by bylo už po ni viz ten příspěvek s lokálními extrémi jak jste mi pomáhal
Offline
#6 06. 09. 2009 22:15 — Editoval u_peg (06. 09. 2009 22:31)
Re: derivace ve směru vektoru
↑ silr:
Gradient je vektor parcialnych derivacii v nejakom bode. Nezabudajte, ze parcialna derivacia v nejakom bode je skalar. Teda mame vektor udavajuci smer najvacsej zmeny. A jednotkovy z neho dostaneme, ked ho predelime jeho normou.
Teda mame jednotkovy vektor (s), urcujuci kde je derivacia maximalna. Tuto derivaciu vyjadrime ako skalarny sucin vektora s a gradientu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » derivace ve směru vektoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)