Matematické Fórum

m.m. · 09. 09. 2009 21:19

PROSÍM O POMOC S PŘÍKLADEM:
Možná nejde ani tak o to určení středu jak o to počítání s odmocninami, prosím vysvětlete, děkuji.

Určete střed úsečky KL, jestliže:
K[1+√2,0], L[-√2,1]
Dostala jsem se tak nejdál
(LM)=√(([-√2-(1+√2)]²)+(1-0))²
(LM)= √(([-√2-1-√2)]²)+1) ²

marnes · 09. 09. 2009 21:32

↑ m.m.:Střed úsečky je bod, tudíž musíš zase vypočítat souřadnice

x-ová souřadnice se vypočítá jako součet x - ových souřadnic krajních bodů dělený dvěma ( aritmetický průměr. Stejně y - ové souřadnice

xs=(1+√2+(-√2))/2=1/2
ys=(0+1)/2=1/2
S=[1/2;1/2]

To co ty tam počítáš je zřejmě vzdálenost krajních bodů

Chrpa · 09. 09. 2009 21:38 — Editoval Chrpa (09. 09. 2009 22:47)

↑ m.m.:
Obecně střed úsečky zadané body $(x_1\,;\,y_1)$ a $(x_2\,;\,y_2)$ je:
$S=\left(\frac{x_1+x_2}{2};\,\frac{y_1+y_2}{2}\right)$
V našem případě:
$S=\left(\frac{1+\sqrt 2-\sqrt2}{2};\,\frac{0+1}{2}\right)=\left(\frac 12\,;\,\frac 12\right)$
Obrázek:

PS:
Na obrázku mám opačně označené body KL (mají být prohozené)

m.m. · 09. 09. 2009 22:18

já se omlouvám popletla jsem dvě zadání do jednoho mělo to být určete vzdálenost bodů, už mi jde z toho asi hlava kolem.

Chrpa · 09. 09. 2009 22:37 — Editoval Chrpa (09. 09. 2009 22:39)

↑ m.m.:
$KL=\sqrt{\left(1+\sqrt 2-(-\sqrt 2)\right)^2+(0-1)^2}=\sqrt{\left(2\sqrt 2+1\right)^2+1}=\sqrt{8+4\sqrt 2+1+1}=\sqrt{10+4\sqrt 2}\dot=3,96$

m.m. · 10. 09. 2009 08:21

děkuji al estejně pořád nechápu kde jse přišli na tu osmičku

marnes · 10. 09. 2009 09:17

$(2\sqrt 2)^2=2^2.(\sqrt 2)^2=4.2=8$

Cheop · 10. 09. 2009 11:26 — Editoval Cheop (10. 09. 2009 11:36)

↑ m.m.:
$\left(2\sqrt 2\right)^2=\left(2^{1+\frac 12}\right)^2=\left(2^{\frac 32}\right)^2=2^{\frac{3\cdot 2}{2}}=2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$

m.m. · 10. 09. 2009 15:38

moc děkuji, později jsem přišla na to, že tam je vzorec:-)
pokud můžu, mám vypočítaný příklad chtěla bych ověřit správnost, bohužel výsledek neznám

Určete vzdálenost středů úseček AB, CD, jestliže A[0,-5], B[3,2], C[0,0], D[-4, -2]

Je můj výsledek správný: √(25/2)

první jsem počítala střed AB pak střed CD a z těchto dvou výsledků jsem vypočítala vzdálenost těhto středů, tak snad jsem to pochopila

Pak tady mám ještě jeden příklad, potřebovala bych nějaké odkaz, ze kterého bych to pochopila, děkuji, bohužel nemám žádné knížky.
Určete bod A na ose x a bod B na ose y tak, aby jejich vzdálenost bodu C[-5, -6] byla rovna deseti: prosím o nějaký material či vysvětlení

moc děkuji

jarrro · 10. 09. 2009 15:57 — Editoval jarrro (10. 09. 2009 15:58)

výsledok je správny.
pri tej druhej úlohe je A=[x;0] a B=[0;y]dosaď do vzdialenosti bodov a vyrieš rovnice

m.m. · 10. 09. 2009 16:41

já s tím příkladem nehnu:-( asi si sedím na vedení

m.m. · 10. 09. 2009 16:47

a ještě si nevím rady s tím co znamená když mám vypočítat vzdálenost bodů a to od počátku souřadnicové soustavy, takže jeden bod je třeba A(-1,-1) a ten druhý nula?

m.m. · 10. 09. 2009 16:51

takže by to mělo vyjít odmocnina ze dvou???asi jo ... ale s tím příkladem před tím si fakt neporadím vychází mě divné čísla

Chrpa · 10. 09. 2009 16:57

↑ m.m.:
Jak už psal ↑ jarrro: Bod A má souřadnice A(x; 0) tedy musí platit:
$\sqrt{(x+5)^2+(0+6)^2}=10$
Bod B má souřadnice B(0; y) musí platit:
$\sqrt{(0+5)^2+(y+6)^2}=10$
Pro každý z bodů vyřešíš rovnici a mělo by ti vyjít toto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

m.m. · 10. 09. 2009 17:15

hm, sem se dostala tak nanejvíš k x na druhou + 27x=10 pak se v tom plácám a nebo nevím jak dál

m.m. · 10. 09. 2009 17:24

už sem možná na něco chytrého došla :-)

m.m. · 10. 09. 2009 17:26

tak ne už nevím:-(

jarrro · 10. 09. 2009 17:31 — Editoval jarrro (10. 09. 2009 17:32)

$\sqrt{(x+5)^2+(0+6)^2}=10\nl\left(x+5\right)^2=64\nl\left|x+5\right|=8\nlx=3\vee x=-13$ podobne s y

m.m. · 10. 09. 2009 17:36

a jak jsi k tomu přišel???

jarrro · 10. 09. 2009 17:38

↑ m.m.:k čomu? výsledku? veď som to napísal krok po kroku

m.m. · 10. 09. 2009 17:46

jenže já to asi nechápu:-( asi si myslíš že su úplně pitomá :-(

Chrpa · 10. 09. 2009 18:01

↑ m.m.:
Počátek souřadnicové soustavy je bod (0; 0)

Chrpa · 10. 09. 2009 18:04

↑ m.m.:
Tady máš obrázek k druhému příkladu: (výpočet jsem provedl výše a Jarrro rovněž)

m.m. · 10. 09. 2009 18:10

tento příklad mi hlava nebere, možná je jednodušší než si myslím, ale fakt ne obrázek chápu, pokud znám výsledek, ale to je tak všechno :-(

jelena · 10. 09. 2009 18:25

↑ m.m.:

Zdravím,

nebudu vstupovat kolegům (pozdrav :-) do výkladů - ale reaguji, že nemáš žádnou knižku. Pro začátek alespoň tento materiál. a od sousedů
A určitě si sežeň učebnici - pro jaký typ školy mám doporučit?

Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2009 21:19

analytická geometrie

#2 09. 09. 2009 21:32

Re: analytická geometrie

#3 09. 09. 2009 21:38 — Editoval Chrpa (09. 09. 2009 22:47)

Re: analytická geometrie

#4 09. 09. 2009 22:18

Re: analytická geometrie

#5 09. 09. 2009 22:37 — Editoval Chrpa (09. 09. 2009 22:39)

Re: analytická geometrie

#6 10. 09. 2009 08:21

Re: analytická geometrie

#7 10. 09. 2009 09:17

Re: analytická geometrie

#8 10. 09. 2009 11:26 — Editoval Cheop (10. 09. 2009 11:36)

Re: analytická geometrie

#9 10. 09. 2009 15:38

Re: analytická geometrie

#10 10. 09. 2009 15:57 — Editoval jarrro (10. 09. 2009 15:58)

Re: analytická geometrie

#11 10. 09. 2009 16:41

Re: analytická geometrie

#12 10. 09. 2009 16:47

Re: analytická geometrie

#13 10. 09. 2009 16:51

Re: analytická geometrie

#14 10. 09. 2009 16:57

Re: analytická geometrie

#15 10. 09. 2009 17:15

Re: analytická geometrie

#16 10. 09. 2009 17:24

Re: analytická geometrie

#17 10. 09. 2009 17:26

Re: analytická geometrie

#18 10. 09. 2009 17:31 — Editoval jarrro (10. 09. 2009 17:32)

Re: analytická geometrie

#19 10. 09. 2009 17:36

Re: analytická geometrie

#20 10. 09. 2009 17:38

Re: analytická geometrie

#21 10. 09. 2009 17:46

Re: analytická geometrie

#22 10. 09. 2009 18:01

Re: analytická geometrie

#23 10. 09. 2009 18:04

Re: analytická geometrie

#24 10. 09. 2009 18:10

Re: analytická geometrie

#25 10. 09. 2009 18:25

Re: analytická geometrie

Zápatí