Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 09. 2009 22:14

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Lokalni min a max kruznice

Zdravim,

mam kruznici v bode [-3, -1] o polomeru odmocniny z 10 ... lokalni maximum by tedy melo byt v bode [-3, -1 + odm(10)] a minimum [-3, -1 - odm(10)] ... je to tak? tak proc mi to vychazi na [-3 + odm(10), -1] [-3 - odm(10), -1] kdyz derivuju tu funkci :(

Offline

 

#2 09. 09. 2009 22:19

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lokalni min a max kruznice

↑ Wolfi:

Zdravím, napíš, prosím, originál zadání. Děkuji.

Offline

 

#3 09. 09. 2009 22:24

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Lokalni min a max kruznice

Mam dva hodne podobny priklady, implicitne zadanou F, ale jednou je tam ze y(x) a jednou ze x(y) to bude urcite ten problem... jedna se o 3b z

http://www.fp.tul.cz/kmd/lide/finek/MA2 … a_L9_4.pdf
a ta druha je
http://www.fp.tul.cz/kmd/lide/finek/MA2 … a_L9_5.pdf

Uz sem se tu jednou na neco podobneho ptal a myslel sem ze to chapu, ono asi chapu jak to ma vyjit, ale pocetne mi to proste vyjde jinak, zkouska me ceka uz v patek, zacinam v tom trochu zmatkovat :)

Offline

 

#4 09. 09. 2009 22:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lokalni min a max kruznice

↑ Wolfi:

Doufám, že jsem nic nepřehlédla:

pro funkci y(x) to má vycházet: max, min mají stejnou x-souřádnici se středem, y-souřadnice se liší od y-souřadnice středu o +/- poloměr (tak by to mělo být pro 1. pdf).

pro funkci x(y): x-souřadnice pro max, min se liší pod x-souřadnice středu o +/- poloměr, y-souřadnice max, min je stejná jako y-souřadníce středu (2. pdf) - je to jako by byl celý graf otočen o 90 stupňů.

početně jsem nekontrolovala. Stačí tak?

Offline

 

#5 09. 09. 2009 22:46

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Lokalni min a max kruznice

No ja v tom pripade teda asi nechapu, co je lokalni minimum a maximum... ja mel za to, ze toho vlastne muzu dosahnout jen na y ose. ... jako treba kdybych mel kruznici se stredem 0,0 o polomeru jedna, tak sem doted mel za to, ze lok max je v bode 0, 1 a minimum v 0, -1 ....
Nebo proste nechapu souvislost mezi y(x) a x(y).... fakt v tomhle kulham.

Offline

 

#6 09. 09. 2009 22:59

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lokalni min a max kruznice

↑ Wolfi:

Doufám, že někdo z kolegů poskytné i více odborný názor - já bych si to polopaticky vysvětlilá tak:

Extrém se vztahuje k hodnotě funkce (to je maximální nebo minimální hodnota, kterou funkce dosahne pro určitou hodnotu z def. oboru):

funkce y(x) říká, že hodnota funkce y (na vertikální ose) je odvozena od hodnoty z def. oboru x (na horizontální ose). Pro hodnocení extremu posuzujeme hodnotu funkce (tedy y)

funkce x(y) říká, že hodnota funkce x (na horizontální ose) je odvozena od hodnoty z def. oboru y (na vertikální ose). Pro hodnocení extremu posuzujeme hodnotu funkce (tedy x).

Ještě polopatičtější představa je v případě x(y) rovnou označit horizontální osu jako y, vertikální osu jako x. 

Není to odborně, ale dá se z toho pochopit?

------
Och, to zas budu zdůvodňovat...

Offline

 

#7 09. 09. 2009 23:06

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Lokalni min a max kruznice

"Ještě polopatičtější představa je v případě x(y) rovnou označit horizontální osu jako y, vertikální osu jako x."  .. tohle se mi asi libi a zustanu u toho aspon do zkousky :) diky

(teda ne aspon, po ty zkousce uz snad nikdy nic takovyho resit nebudu :) )

Offline

 

#8 09. 09. 2009 23:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Lokalni min a max kruznice

↑ Wolfi:

to polopatické "přeznačení os" samozřejmě provedeš jen ve světlých myšlenkových předstávách - ne oficiálně do odevzdáváného papíru pro vyučujícího.

Offline

 

#9 09. 09. 2009 23:16

Wolfi
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Lokalni min a max kruznice

Jasne, u me byl proste akorat spatny predpoklad, ze minima a maxima sou proste jen "nejvyssi" a "nejmensi" na ose y... a navic sem u jednoho z tech prikladu misto F(x(y),y) udelal F(x,x(y) nacez mi ty derivace vychazely celkem obracene. Takze vypocet mam ted uz tak jak bylo psano, nejak rozepisovat to tam radsi moc nebudu :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson