Matematické Fórum

MaxDJs · 11. 09. 2009 20:04

Zdravím,

mohl by mi někdo pomoci s úlohou z učebnice

$y=-x^2+14x-49$

mám určit:
- souřadnice vrcholů parabol, které jsou grafy daných
kvadratických funkcí
- průsečíky s osou x, y, D(f), H(f)

lukaszh · 11. 09. 2009 20:59

↑ MaxDJs:
Neskúsiš začať?

Cermix · 11. 09. 2009 21:38

Součadnice průsečíků bys mohl vědět. souřadnice průsečíku s osou x je tam, kde se y=0 tudíž budeš řešit rovnici
$x^2+14x-49=0$
a průsečík s oxou y je tam, de se x rovná 0 to jest:-:y=-49

Jan Jícha

Ja tedy myslim ze to bude vypadat
$y=-x^2+14x-49$ Je to kvadraticka funkce
$a=-1$
$b=14$
$c=-49$
Ucitele nejvice chteji doplneni na uplny ctverec... Tudiz si vemu jen kvadraticky a linearni clen.
$-x^2+14x=-1\cdot[(x-7)^2-49]=-1\cdot(x-7)^2+49$
$y=-1\cdot(x-7)^2+49-49$
$y=-1\cdot(x-7)^2$
$V_x=7$
$V_y=0$
A pruseciky s osou x a y
$P_y=y=-49$
$P_y=[0;-49]$
$P_x=0=x^2-14x+49=(x-7)\cdot(x-7)$
$P_x=[7;0]$
Definiční obor
$Df=\{x\in R\}$
Obor funkčních hodnot
$Hf=\{y\in R, y\in(-\infty;0)\}$
Závislot grafu na konstantách
$V_m_a_x[7;0]$

marnes · 11. 09. 2009 22:45 — Editoval marnes (11. 09. 2009 22:51)

↑ MaxDJs:
1) průsečík s osou y má souřadnice vždy [0;c], kde c je absolutní člen kvadratického výrazu
pro nás [0;-49]
2) Průsečíky s osou x vypočítáš podle vzorce x1;x2=(-b+-odm(D))/2a, kde D=b^2-4ac, nebo je to vzorec, nebo podle rozkladu koeficientů

je jen jeden společný bod a zároveň vrchol [7;0]

3) Souřadnice vrcholu buď úpravou na úplný čtverec, nebo x-ová souřadnice xv=-b/2a yv dopočítáme (existuje také výpočet, ale ten si nepamatuju, nebo opět x-ová souřadnice jako aritmetický průměr průsečíků s osou x ( když existují)

4) graf - ramena jdou dolů, jelikož a=-1

marnes · 11. 09. 2009 22:47 — Editoval marnes (11. 09. 2009 22:52)

↑ Honza Matika:
Nemůžeš měnit zadání. v zadání není $y=x^2-14x+49$ , ale $y=-x^2+14x-49$

Jan Jícha · 11. 09. 2009 22:52

Jezis to sem to ale vul :D uplne me to vypdalo :D

marnes · 11. 09. 2009 22:54

↑ Honza Matika:
Ono se to často plete s řešením rovnice, tam si to dovolit můžeme:-)

Jan Jícha · 11. 09. 2009 22:58

Tak jsem to editoval a je to spravne ted?

marnes · 11. 09. 2009 23:01 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:03)

↑ Honza Matika:
OK. Jen já třeba chci výsledek průsečíků s osami jako body, tzn bod má v rovině dvě souřadnice, ale to záleží na jednotlivých kantorech, jak chtějí uvádět výsledek.

Jen ještě taková drobnost. Jak upravuješ na úplný čtverec, tak za tou mínus jedničkou by měla být závorka

Jan Jícha · 11. 09. 2009 23:03

JJ, :( tak jsem to všechno zapoměl? :D Jsem sice teprve v druháku na Technickym Lyceu, ale brali jsme to minuly rok a myslim, ze podprobne :D
Asi neni k zahozeni se kouknout do starych sesitu, abych nezapomel ;)

marnes · 11. 09. 2009 23:05

$-x^2+14x=-1\cdot(x-7)^2-49=-1\cdot(x-7)^2+49$ , tady bych si dovolil přidat závorku

$-x^2+14x=-1[\cdot(x-7)^2-49]=-1\cdot(x-7)^2+49$

Jan Jícha · 11. 09. 2009 23:08

$-x^2+14x=-1[\cdot(x-7)^2-49]=-1\cdot(x-7)^2+49$
A nemelo by to byt takle?
$-x^2+14x=-1\cdot[(x-7)^2-49]=-1\cdot(x-7)^2+49$

marnes · 11. 09. 2009 23:12 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:12)

↑ Honza Matika::-) dostal jsi mě. Ale ta závorka je tam nutná, to uznáš ne?

Jan Jícha

Ve skole jsme to s tou zavorkou asi nedelali, takze kdyby jste/jsi mi to vysvetlil nac ta zavorka tak budu rad :)
Jedine vysvetleni pro me, ze by melo "jakoby" prednost nasobeni, a tak proto, ale vubec nevim :(

marnes · 11. 09. 2009 23:21 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:40)

↑ Honza Matika:
No výsledek máš dobře, ale pokud bych bral ten tvůj zápis, tak ta mínus jednička by se vztahovala jen k té závorce a ne tomu číslu za ní. A ty přesto roznásobuješ mínus jedničkou jak tu závorku, tak i to číslo za ní. Tam by neplatila ta poslední rovnost

$-1\cdot(x-7)^2-49\neq-1\cdot(x-7)^2+49$ , ale $-1\cdot[(x-7)^2-49]=-1\cdot(x-7)^2+49$

Jan Jícha · 11. 09. 2009 23:29

↑ marnes:
jojo diky moc ;) zacinam se do toho pomalu zase dostavat :D

MaxDJs · 12. 09. 2009 11:31

Díky za radu

Potřebuji poradit. Dá se v exelu nakreslit graf paraboly? Pokud ano, jak?

Děkuji za odpověď

jarrro · 12. 09. 2009 12:12

↑ MaxDJs:dá sa,ale nerobil by som to napr. do buniek A1 až A100 dáš čísla -25 až 25 s krokom 0,5 do bunky B1 dáš vzorec

Code:

=-A1*A1+14*A1+49

a do buniek B2 až B100 skopíruješ vzorec z B1 potom vyberieš vhodný graf a ako dáta tam hodíš oblasť A1 až B100

MaxDJs · 12. 09. 2009 18:33

↑ jarrro:

Mám dobře udělanej ten graf?

http://uloz.to/2476041/graf-paraboly.xls

Popřípadě prosím o opravu případných chyb, které tam budu mít

Děkuji za pomoc

jarrro · 12. 09. 2009 18:58 — Editoval jarrro (12. 09. 2009 18:59)

dobre je len aj ja som sa pomýli pôvodné zadanie je s -49,ale to sa dá ľahko prepísať skôr ten typ grafu je nevhodný nejaký spojitý druh by to chcelo a prečo to vlastne robíš v exceli?

MaxDJs · 12. 09. 2009 21:03

↑ jarrro:

Takže to má být od -49 do +49 s rozestupem 0,5?

Matematické Fórum

#1 11. 09. 2009 20:04

Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#2 11. 09. 2009 20:59

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#3 11. 09. 2009 21:38

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#4 11. 09. 2009 22:37 — Editoval Honza Matika (12. 09. 2009 00:11)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#5 11. 09. 2009 22:45 — Editoval marnes (11. 09. 2009 22:51)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#6 11. 09. 2009 22:47 — Editoval marnes (11. 09. 2009 22:52)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#7 11. 09. 2009 22:52

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#8 11. 09. 2009 22:54

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#9 11. 09. 2009 22:58

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#10 11. 09. 2009 23:01 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:03)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#11 11. 09. 2009 23:03

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#12 11. 09. 2009 23:05

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#13 11. 09. 2009 23:08

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#14 11. 09. 2009 23:12 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:12)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#15 11. 09. 2009 23:14 — Editoval Honza Matika (11. 09. 2009 23:15)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#16 11. 09. 2009 23:21 — Editoval marnes (11. 09. 2009 23:40)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#17 11. 09. 2009 23:29

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#18 12. 09. 2009 11:31

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#19 12. 09. 2009 12:12

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

Code:

#20 12. 09. 2009 18:33

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#21 12. 09. 2009 18:58 — Editoval jarrro (12. 09. 2009 18:59)

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

#22 12. 09. 2009 21:03

Re: Prosím o pomoc s úlohou z učebnice

Zápatí