Matematické Fórum

Maca · 13. 09. 2009 15:10

Moc prosím o posouzení správnosti postupu řešení tohoto příkladu:
Rozhodněte, zda jsou si rovny kartézské součiny AxB a BxA , je-li A=(x je prvkemR: x*x + 5x + 6 =0) , B=(2,3).

A= x*x + 5x + 6 = 0 AxB= (-2,-3)*(2,3) = ((-2,2),(-2,3),(-3,2),(-3,3))
(x+2)(x+3) = 0
x1= -2 x2 = -3 BxA= (2,3)*(-2,-3) = ((2,-2),(2,-3),(3,-2),(3,-3))
A=(-2,-3)

Děkuji.

jarrro · 13. 09. 2009 15:35

áno je to dobre teda z toho plynie,že tie kartézske súčiny sa nerovnajú

Maca · 13. 09. 2009 19:11

Děkuji, aspoň něco mi vyšlo.
Jen ještě pro upřesnění:
kdyby se ony dvy součiny měly rovnat, tak by musely být naprosto totožné = stejné souřadnice včetně pořadí?
Tzn: BxA by se muselo rovnat = ((-2,2),(-2,3),...... ?

jarrro · 13. 09. 2009 19:18

↑ Maca:áno,lebo $(a,b)=(c,d)\Leftrightarrow (a=c\wedge b=d)$

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2009 15:10

Rovnost kartézských součinů

#2 13. 09. 2009 15:35

Re: Rovnost kartézských součinů

#3 13. 09. 2009 19:11

Re: Rovnost kartézských součinů

#4 13. 09. 2009 19:18

Re: Rovnost kartézských součinů

Zápatí