Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 09. 2009 12:36

paty
Příspěvky: 37
Reputace:   
 

Pascalov zákon

Prečo platí Pascalov zákon v tekutinách a v pevných látkach neplatí?

Offline

 

#2 13. 09. 2009 19:23 — Editoval matoxy (13. 09. 2009 19:27)

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Pascalov zákon

Zdravím,

v kvapalných látkach nie sú molekuly k sebe tak pevne viazané. Dá sa to predstaviť napríklad takto: Majme plochú nádobu plnú nejakej kvapaliny. Položme túto nádobu vodorovne (pretože inak by na dne nádoby bol väčší tlak ako na vrchu, kôli tiaži vody v nádobe, ktorá tlačí na vrstvu vody naspodu.) Niekde v nádobke spravíme dierku a vtlačíme do nej troška kvapaliny (aj kvapaliny sú trocha stlačiteľné) a nádobu uzavrieme.
Keďže chceme do nádoby niečo vtlačiť musíme tam vtlačiť kvapalinu pod väčším tlakom ako je tlak v nádobe (kvapalina vždy prúdi z miesta s väčším tlakom k miestu s menším tlakom). Keď má kvapalina väčší tlak majú jej molekuly aj väčšiu rýchlosť (pri rovnakej teplote). Ako tieto molekuly vôjdu medzi molekuly kvapaliny vo vnútri nádoby, tak začnú do nich narážať. Keď sa zrazia dve molekuly s rôznymi rýchlosťami, molekula ktorá mala pred zrážkou väčšiu rýchlosť sa zmenší a rýchlosť molekuly, krotá mala pred zrážkou menšiu rýchlosť sa zväčší. Tá molekula zas narazí do ďalšej, kde prebehne podobná "korekcia" rýchlostí a tak to pôjde až do vtedy, kým nebudú mať všetky molekuly v kvapaline rovnakú (zhruba) rýchlosť a pri rovnakej teplote teda aj tlak.

V pevných látkach to tak nfunguje, pretože molekuly sa tam "po látke" nepohybujú len tak ale sú k sebe silnejšie viazané, prípadne usporiadané v nejakch krištalických mriežkach.

Stačí tak?


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#3 18. 09. 2009 23:12 — Editoval rughar (18. 09. 2009 23:13)

rughar
Příspěvky: 424
Škola: MFF UK
Pozice: Vědecký pracovník
Reputace:   27 
 

Re: Pascalov zákon

↑ matoxy:

Ahoj. To, co jsi napsal je pěkné přiblížení toho, jak to zhruba u kapalin je. Podle mě to ale neodpovídá na zadanou otázku. Já bych na ni odopvěděl jednoduše tím způsobem, že u pevných látek pojem tlak ani neexistuje. Obecně v jakémkoli kontinuálním prostředí je něco, co popisuje napětí toho materiálu. A říká se tomu napětí :-). Na vyšší matematické úrovni pak tenzor napětí. Představuje něco jako plošnou sílu (což odpovídá zhruba představě tlaku), ale v případě napětí už má smysl mluvit o nějakém směru. Když natáhnu nějakou gumu od sebe, tak v ní vzniká pnutí v tomtéž směru, ale v ostatních směrech už to bude jinak a né tak razantní. Nemá asi moc smysl rozebírat celou konstrukci napětí. Dá se ještě dál dělit na různé jako tahové, smykové a tak. Dělí se to různými způsoby. A v případě kapalin toto napětí má velmi jednoduchý tvar, že je vždy nezávislé na směru (anizotropní) a pokud si uvnitř kapaliny představíme nějakou plošku, tak síla na této ploše vyvolaná kapalinou bude působit kolmo na tu plošku. Toto všechno u pevných látek právě nemusí obecně platit.

Řečeno vysokoškolskou matematikou. Každé fyzikální kontinuum lze popsat pomocí tenzoru napětí. Pokud má tenzor napětí tvar takový, že obsahuje pouze diagonální členy a všechny mají stejnou hodnotu, pak se této hodnotě přezdívá tlak. To je třeba u kapalin. Proto nemá u pevných látek smysl mluvit o tlaku, natož Pascalovu zákonu.


1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson