Matematické Fórum

JLs · 14. 09. 2009 21:24

zdravím, prosil bych pomoc s tímto příkladem.
Dvě stejně velké vodivé koule umístěné pevně ve vzdálenosti 50cm se přitahují silou o velikosti 108mN. Spojíme je vodičem a ten pak odstraníme. Po odstranění vodiče se kole odpuzují silou o velikosti 36mN. Jaké byly původní náboje na koulích.

Počítal jsem podle vzorečku Fe=k*(Q1*Q2/r^2) a vypočítal jsem velikost náboje kdy se odpuzují silou 36mN ( to je náboj 6*10^-12 C) a také jsem vypočítal Q1 * Q2 kdy se ty náboje přitahovali to je 1*10^-6 C.
Ted by se to asi mělo dát asi do nějaké rovnice či co ale to já nevím...
moc prosím o radu

jelena · 15. 09. 2009 00:23 — Editoval jelena (15. 09. 2009 00:53)

↑ JLs:

2. situace (po odstranění vodiče) - koule maji stejný náboj Q a stejné znamenko náboje.
Fe=k*(Q^2/r^2), pro 36 mN mi vychazi Q^2=1 (zkus překontrolovat dosazování). Q je tedy +1 (u obou) nebo -1.

1. situace - když se přitahuji Q1*Q2=3, zároveň víme, že po spojení vodičem nastalo: (Q1-Q2)/2=Q, odsud vyjádříme Q1 a dosadíme do Q1*Q2=3 (kvadratická rovnice).

Stačí tak?

EDIT: u hodnot náboje nemám uvedené 10^... ani jednotky

JLs · 15. 09. 2009 20:31

↑ jelena:

mohla bys to prosím zkontrolovat a opravit

Kondr · 15. 09. 2009 20:43

↑ JLs:Drobná editace tvého příspěvku: z 4MiB obrázku jsem udělal 160KiB. Prosba pro příště: zkus scanovat s menším rozlišením, ať ušetříš ostatním čas (případně peníze), ztracený čekáním na načtení tvého obrázku.

jelena · 15. 09. 2009 21:31

↑ JLs:

Myslím, že vše je OK (trochu jsem váhala nad znaménky, ale snad OK), pouze ve vzorci pro 1. situaci nemá být odmocnina při výpočtu Q1*Q2=r^2*F/k (číselně je to v pořádku).

JLs · 15. 09. 2009 22:05

↑ jelena:

ale jestli tam enbude odmocnina tak vyjde Q1*Q2=3000000.
To je náké divné

JLs · 15. 09. 2009 22:07

PROSÍM NĚKOHO KDO BY TO CELÝ POČÍTAL ZNOVA

jelena · 15. 09. 2009 22:20 — Editoval jelena (15. 09. 2009 23:46)

↑ JLs:

Tento požadavek respektuji a celé znova počítat rozhodně nebudu, věřím, že někdo se zastaví na zavolání. Za případné opravy mého postupu děkuji.

Jen to, co jsem přehlédla: Coulomb zákon, k má mít 10^9.

Toto ale platí - Q se vypočte po odmocnení, ale Q1*Q2 je bez odmocnění - to se snad shodneme, vychází to ze vzorce.

jelena · 16. 09. 2009 11:12

↑ jelena:

Navazuji ještě na své váhaní nad znaménky - ve výsledku Q1, Q2 (pro 1. situaci - když se přitahuji) číselně vyšlo se stejným znamenkem, což nemá byt (odporovalo by to, že se přitahuji).

Tato "neshoda" vyplynula z toho, že pokud jsem použila $F = k_\mathrm{e} \frac{Q_1Q_2}{r^2}$ jak pro jednu, tak i pro druhou situaci (pro 2. situaci Q1=Q2=Q), tak neuvažuji, že síla F (situace 1) a sila F (situace 2) maji odlišný směr - v tomto zápisu je to absolutní hodnota síly a nábojů. Ovšem pro zachování požadavku úlohy hodnotě kladné Q2=1... má odpovídat záporná hodnota Q1=-3 a naopak.

A abych měla klidnější mysl, zda jsem neporušila nějakou znaménkovou souvislost, tak rovnici (Q1-Q2)/2=Q umocniím na druhou (čímž vyřeším problém, zda Q bylo 1 nebo -1) a za použití vztahu Q1*Q2=3 už bych se měla dopracovat ke korektnímu výsledku (co do hodnot a do znamének), alespoň doufám.

Jelikož se jedná o zcela standardní úlohu, tak očekávám opět spravedlivou kritiku a zároveň uvedení mé myslí do rozumného stavu. Děkuji :-)

JLs · 16. 09. 2009 19:26

↑ jelena:

Zdravím, myslím že ted je to uplně bez chyby. Moc DĚKUJI!

7867088 · 19. 09. 2009 15:06

vypadá to pěkně, jde pouze o úpravy....jen mě zajímá, jak se vypočítává Colombova konstanta...můžu za permitivitu dosadit i relativní permitivitu? jakto že vychází kladný exponent? když je to lomený výraz 1/4pí permitivita...to nikdy nemůže vyjít kladně...tohle nemůžu pochopit a stálo mě to už dost nervů ;-) (a omlouvám se, od dob, kdy jste tu na fóru smazali to okno Texu, tak to píšu jak "vidlák".)

jelena · 19. 09. 2009 17:06

↑ JLs: ale neporušila jsem přístup "nebudu to počítat znovu" :-) "toto bolo len hlasné rozmýšľanie" (c). Děkuji a zdravím :-)

↑ 7867088: co je na tom pěkného? Výpočet k: $k_{\mathrm{e}}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ kopírováno odsud dosazujeme: $\varepsilon_0=8.85\cdot 10^{-12}$ ve vakuu, (v konkrétním prostředí ještě přidáme permitivitu prostředí). Zkus dosadit pro vakuum, zda exponent u 10 vyjde kladne.

Ohledně editoru TeX něco tady - možnost

7867088 · 19. 09. 2009 21:28

↑ jelena:jo jo...vůbec nevím co jsem na tom hledal...a když budu chít konstantu pro vzduch tak vypočítám relativní permitivitu?

jelena · 20. 09. 2009 10:13 — Editoval jelena (20. 09. 2009 10:15)

↑ 7867088:

Zdravím, pokud budeš chtit k pro jiné prostředí, tak ve vzorci na místě $\varepsilon_0$ pro vakuum se objeví absolutní permitivita, vypočtena dle vzorce $\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r$ , hodnota $\varepsilon_r$ je uvedeno v tabulkách. Pro vzduch se dá počítat přibližně jako pro vakuum.

vzorec bude: $k_{\mathrm{e}}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r}=\frac{1}{4\pi\varepsilon}$ Podrobně: wikipedie nebo encyklopedie fyziky. Stačí tak?

7867088 · 20. 09. 2009 11:29

↑ jelena:ještě včera večer mi to došlo, ale díky

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2009 21:24

Elektrický náboj a coulombův zákov

#2 15. 09. 2009 00:23 — Editoval jelena (15. 09. 2009 00:53)

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#3 15. 09. 2009 20:31

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#4 15. 09. 2009 20:43

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#5 15. 09. 2009 21:31

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#6 15. 09. 2009 22:05

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#7 15. 09. 2009 22:07

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#8 15. 09. 2009 22:20 — Editoval jelena (15. 09. 2009 23:46)

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#9 16. 09. 2009 11:12

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#10 16. 09. 2009 19:26

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#11 19. 09. 2009 15:06

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#12 19. 09. 2009 17:06

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#13 19. 09. 2009 21:28

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#14 20. 09. 2009 10:13 — Editoval jelena (20. 09. 2009 10:15)

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

#15 20. 09. 2009 11:29

Re: Elektrický náboj a coulombův zákov

Zápatí