Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 09. 2009 18:03
Výroky
Zdravím,
poradí mi někdo s následující úlohou?
Urči pravdivostní hodnotu výroku:
[(X ^ Z´) => Y´] <=> (Z´ ^ Y) => X´
^ :konjunkce
´ :non
=> :implikace
<=> :ekvivalence
A jediné co nechápu, zda [(X ^ Z´) => Y´] je ekvivalentní s (Z´ ^ Y) nebo je ekvivaletní s (Z´ ^ Y) => X´
A potom v tabulce musí mít jedničku [(X ^ Z´) => Y´] i celé tohle (Z´ ^ Y) => X´ ????
Mnohokrát díky.
Offline
#2 17. 09. 2009 18:32
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Výroky
↑ TeSi:
X Y Z [(X ^ Z´) => Y´] <=> (Z´ ^ Y) => X´
1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
Naznačil jsem práci v prvním řádku, pro X,Y,Z pravdivostní hodnota 1.
1) doplním za X,Y,Z,X´,Y´,Z´
2) podle pravidel doplním 0 a 1 nejdříve do kulatých závorek a pak vyplním implikace v závorkách hranatých
3) podle pravidel doplním ekvivalenci. Pokud ve všech 8 možnostech bude u ekvivalence 1, pak jde o tautologii, jinak řečeno, složené výroky v hranatých závorkách jsou stejné
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 17. 09. 2009 19:01
Re: Výroky
Bude tabulka takto?
X Y Z X´ Y´ Z´ (X ^ Z´) (X ^ Z´) => Y´ (Z´ ^ Y) (Z´ ^ Y) => X´ zadaný výrok
1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
Offline