Matematické Fórum

tjakub · 19. 01. 2008 18:18

Ahoj,

mám takovou rovničku:

Ale problém je v tom, že si nejsem přesně jist, zda-li ji upravuji správně pomocí logaritmování. Byl by tu někdo tak hodný a napsal mi postup?

Díky moc...

Lishaak

$\LARGE\frac{(x^{(\log{x})^3})^2}{x^{\frac{3}{2}\log{x}}} = \sqrt{10} \nl \frac{10^2}{10^{\frac{3}{2}}} = \sqrt{10} \nl \sqrt{10} = \sqrt{10}$

Takze rovnice plati pro vsechna x z moziny (0, oo).

tjakub · 19. 01. 2008 19:55

Diky, projdu si ten postup...

Ivana · 19. 01. 2008 20:01

↑ Lishaak: Teda perfektně elegantní řešení. :-)

tjakub · 19. 01. 2008 20:22

No, koukám na to a s tím logaritmováním mám stále problém. Nevím, jak ses dostal k těm hodnotám. Je to až moc elegantní řešení. Rozepsal bys ten druhý krok PLS???

Hobo · 19. 01. 2008 21:55

Teda, nevim jak to, ale mne to vychazi jen x = 10 :-/
Kde vzals ten zbytek?

tjakub · 19. 01. 2008 21:58 — Editoval tjakub (19. 01. 2008 22:01)

A napsal by tu někdo alespoň podrobnější postup??? Nevím, jak se zbavit těch logaritmů... (Třeba obr. psaný vlastní rukou)
Díky

Hobo · 19. 01. 2008 22:11

No nevim, co mel znamenat ten Lishaakuv postup, ale muj
zlogaritmoval jsem na
(2*(log x)^3 - 3/2 * log x) * log x = log (10^ 1/2)
(2*(log x)^2 - 3/2) * (log x)^2 = 1/2
substitujeme za y = (log x)^2
(2*y - 3/2) * y = 1/2
dostaneme kvadr. rovnici s koreny 1 a -1/2
-1/2 nemuze byt
(log x)^2 = 1
log x = 1
x = 10

snad je to bez chyby a prectes to, v texu mi to trva hrozne dlouho...

tjakub · 19. 01. 2008 22:14 — Editoval tjakub (19. 01. 2008 22:20)

Ted na to mrkam.

Díky moc, je to pro mě srozumitelné... :-))

Lishaak · 19. 01. 2008 23:05

Teda ja v tom svem postupu nikde nevidim chybu, i kdyz tam urcite musi byt. Vidite to nekdo?

tjakub · 19. 01. 2008 23:11

Podle mě jsi to špatně upravil v tom druhem kroku. Ten logaritmus x ( logx) nemá základ X, ale 10. Nebylo to až tak primitivní, jak se zdálo.

jelena · 19. 01. 2008 23:14

$\LARGE\frac{(x^{(\log{x})^3})^2}{x^{\frac{3}{2}\log{x}}} = \sqrt{10}$

tady bych rekla
$x^{(\log{x})^3$ nekam zmizlo to ^3

Lishaak · 19. 01. 2008 23:24

Uz to mam. Nevim kdo me nakukal, ze x^(logx) = 10. Neomluvitelna chyba, trest smrti....
Ale koukam, ze vam nejak dlouho trvalo na to prijit chytraci :-) Dobrou noc....

halogan

dostaneme kvadr. rovnici s koreny 1 a -1/2
-1/2 nemuze byt
(log x)^2 = 1
log x = 1
x = 10

1) kořen #2 je -1/4, ale na tom nesejde, stále je nám k ničemu.

2)
$(log x)^2 = 1$
$|log x| = 1$
$x_1 = 10$
$x_2 = 10^{-1} = \frac1{10}$

Bacha na to.

Lishaak · 20. 01. 2008 11:41

1/10 ale neni resenim rovnice, bacha na to.

halogan · 20. 01. 2008 11:48

↑ Lishaak:

Je to možné, ale už popáte do kalkulačky sázím 1/10 jako x a stále mi to vychází. Díky za vysvětlení.

Lishaak · 20. 01. 2008 12:08

Tahle rovnice je moje prokleti. 1/10 resenim opravdu je. Omlouvam se za mystifikaci...

Hobo · 21. 01. 2008 20:15

Omlouvam se... Zapomenout na druhy koren... Opravdu se stydim. (to -1/4 jsem si spatne opsal). Ovsem beru si ponauceni a priste si to lepe zkontroluju.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2008 18:18

Zvláštní typy rovnic

#2 19. 01. 2008 19:32 — Editoval Lishaak (19. 01. 2008 19:38)

Re: Zvláštní typy rovnic

#3 19. 01. 2008 19:55

Re: Zvláštní typy rovnic

#4 19. 01. 2008 20:01

Re: Zvláštní typy rovnic

#5 19. 01. 2008 20:22

Re: Zvláštní typy rovnic

#6 19. 01. 2008 21:55

Re: Zvláštní typy rovnic

#7 19. 01. 2008 21:58 — Editoval tjakub (19. 01. 2008 22:01)

Re: Zvláštní typy rovnic

#8 19. 01. 2008 22:11

Re: Zvláštní typy rovnic

#9 19. 01. 2008 22:14 — Editoval tjakub (19. 01. 2008 22:20)

Re: Zvláštní typy rovnic

#10 19. 01. 2008 23:05

Re: Zvláštní typy rovnic

#11 19. 01. 2008 23:11

Re: Zvláštní typy rovnic

#12 19. 01. 2008 23:14

Re: Zvláštní typy rovnic

#13 19. 01. 2008 23:24

Re: Zvláštní typy rovnic

#14 20. 01. 2008 11:32 — Editoval halogan (20. 01. 2008 11:37)

Re: Zvláštní typy rovnic

#15 20. 01. 2008 11:41

Re: Zvláštní typy rovnic

#16 20. 01. 2008 11:48

Re: Zvláštní typy rovnic

#17 20. 01. 2008 12:08

Re: Zvláštní typy rovnic

#18 21. 01. 2008 20:15

Re: Zvláštní typy rovnic

Zápatí