Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 09. 2009 19:31
Výroky, zisti či je tautológia
Zdravím neviem si poradiť s týmto výrokom. Mám zistiť či je daný výrok tautológia alebo kontradikcia.
Av(BvC) <=> (A^B)vC
Zostavil som si tabuľku
A B C Av(BvC) (A^B)vC Av(BvC) <=> (A^B)vC
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
a ďalej sa neviem pohnúť :( je to už trochu zložitejšie...
ďakujem
Offline
#2 22. 09. 2009 19:53
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Tak tu tabulku doplň, ne? Začnu...
Code:
A B C | A v (B v C) (A^B)vC Av(BvC) <=> (A^B)vC
|
1 1 1 | 1 1
1 1 0 | 1 1
1 0 1 | 1 1
1 0 0 | 1 0
0 1 1 | 1 1
0 1 0 | 0 0
0 0 1 | 1 1
0 0 0 | 0 0Pravdivostní hodnoty sem napsal pod příslušnej operátor, jehož hodnotu určuju a začal sem s výrazem "B v C". Stejně můžeš udělat i druhou stranu ekvivalence a pak určit, jestli ekvivalence vždy platí nebo vždy neplatí.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
#3 22. 09. 2009 20:01
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Oxyd napsal(a):
Tak tu tabulku doplň, ne? Začnu...
Code:
A B C | A v (B v C) (A^B)vC Av(BvC) <=> (A^B)vC | 1 1 1 | 1 1 1 1 0 | 1 1 1 0 1 | 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1 1 | 1 1 0 1 0 | 0 0 0 0 1 | 1 1 0 0 0 | 0 0Pravdivostní hodnoty sem napsal pod příslušnej operátor, jehož hodnotu určuju a začal sem s výrazem "B v C". Stejně můžeš udělat i druhou stranu ekvivalence a pak určit, jestli ekvivalence vždy platí nebo vždy neplatí.
To áno ale nerozumiem tomu Av(BvC) rozdelili ste to na dva stĺpce. V prvom stĺpci určujeme pravdivostnu hodnotu ktorej dvojice ? BvC ? ak áno tak sa mi to nejak nezdá. Potom by to malo byt 1 1 1 0 1 1 1 0 nie ? A čo druhý stĺpec ? ktoré dve sa tam porovnávaú ? AvB ? AvC ?
Offline
#5 22. 09. 2009 20:12
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Prvně sem vyplnil pravý sloupec, ve kterém určuju hodnotu "B v C", pak sem doplnil levý sloupec, ve kterém určuju hodnotu A v "pravý sloupec". Pokud tě to mate takhle zprava doleva, tak to si přidej další sloupec, jak navrhuje easy.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
#6 22. 09. 2009 20:14
Re: Výroky, zisti či je tautológia
easy napsal(a):
Tak si to ještě více rozlož, udělej B v C do jednoho sloupce a potom Av(BvC) do dalšího.
Pomůže ti to správně určit pravdivostní hodnoty.
Áno v zošite som si to rolzlžil na BvC a A^B
A keď si do ďalšieho dám Av(BvC) tak neviem ako mám k tomu priradit pravd. hodnotu pretože sú tam už tri písmená. Neviem ktoré s ktorým skombinovať. O to ide.
Offline
#7 22. 09. 2009 20:16
Re: Výroky, zisti či je tautológia
easy napsal(a):
Tak si to ještě více rozlož, udělej B v C do jednoho sloupce a potom Av(BvC) do dalšího.
Pomůže ti to správně určit pravdivostní hodnoty.
Tak ale tam je potom chyba ne ? 6. číslo máte 0 a mao by byť jedna nie ? pretože je tam B=1 a C=0 (jedná sa o BvC)
Offline
#9 22. 09. 2009 20:21
Re: Výroky, zisti či je tautológia
aviatik napsal(a):
easy napsal(a):
Tak si to ještě více rozlož, udělej B v C do jednoho sloupce a potom Av(BvC) do dalšího.
Pomůže ti to správně určit pravdivostní hodnoty.Tak ale tam je potom chyba ne ? 6. číslo máte 0 a mao by byť jedna nie ? pretože je tam B=1 a C=0 (jedná sa o BvC)
Ano, mám to špatně, omlouvám se. x)
Správně to má být
Code:
A B C | A v (B v C) (A^B)vC Av(BvC) <=> (A^B)vC
|
1 1 1 | 1 1
1 1 0 | 1 1
1 0 1 | 1 1
1 0 0 | 1 0
0 1 1 | 1 1
0 1 0 | 1 1
0 0 1 | 1 1
0 0 0 | 0 0Teď je to snad bez chyb. Aspoň vidíš, že si na dobré cestě k pochopení, když správně odhalíš chybu.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
#10 22. 09. 2009 20:25
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Oxyd napsal(a):
aviatik napsal(a):
easy napsal(a):
Tak si to ještě více rozlož, udělej B v C do jednoho sloupce a potom Av(BvC) do dalšího.
Pomůže ti to správně určit pravdivostní hodnoty.Tak ale tam je potom chyba ne ? 6. číslo máte 0 a mao by byť jedna nie ? pretože je tam B=1 a C=0 (jedná sa o BvC)
Ano, mám to špatně, omlouvám se. x)
Správně to má býtCode:
A B C | A v (B v C) (A^B)vC Av(BvC) <=> (A^B)vC | 1 1 1 | 1 1 1 1 0 | 1 1 1 0 1 | 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1 1 | 1 1 0 1 0 | 1 1 0 0 1 | 1 1 0 0 0 | 0 0Teď je to snad bez chyb. Aspoň vidíš, že si na dobré cestě k pochopení, když správně odhalíš chybu.
ďakujem už som prišiel na princíp :))) je to jednoduché
Offline
#11 22. 09. 2009 20:33
Re: Výroky, zisti či je tautológia
tak takto mi to vyšlo :) dúfam že správne
http://img524.imageshack.us/img524/76/34034506.jpg
Offline
#12 22. 09. 2009 20:45
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Výroky, zisti či je tautológia
↑ aviatik:Ano, shoduje se to se strojem.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#13 22. 09. 2009 21:30
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Pokud jsem správně pochopil zadání, stačí ukázat, že se nejedná ani o kontradikci, ani o tautologii. K tomu nám stačí dvě vhodná dosazení, kdy při jednom bude ekvivalence pravdivá a při druhém nikoliv, tj. třeba (0, 0, 0) a (0, 1, 0).
Offline
#14 22. 09. 2009 21:43
Re: Výroky, zisti či je tautológia
Olin napsal(a):
Pokud jsem správně pochopil zadání, stačí ukázat, že se nejedná ani o kontradikci, ani o tautologii. K tomu nám stačí dvě vhodná dosazení, kdy při jednom bude ekvivalence pravdivá a při druhém nikoliv, tj. třeba (0, 0, 0) a (0, 1, 0).
áno, v omto prípade sa nejedná ani o tantológiu ani o kontradikciu
Offline