Matematické Fórum

code · 25. 09. 2009 17:05

Dokazal by nekdo potvrdit / vyvratit tvrzeni, ze neexistuji racionalni cisla q a r takova aby q^3 + 1 = r^3

Oxyd · 25. 09. 2009 17:21 — Editoval Oxyd (25. 09. 2009 17:22)

Umim to vyvrátit. Položme q = 0, r = 1, pak q^3 + 1 = 0^3 + 1 = 1 = 1^3 = r^3, tedy taková čísla existují.

Edit: V nadpisu máš iracionální čísla a v příspěvku mluvíš o racionálních -- jsou ta racionální čísla překlep?

Marian · 25. 09. 2009 17:51

↑ code:

Příliš mi není jasný význam vyvracení nebo potvrzování uvedeného tvrzení. Mohu poprosit o doplňující informace, tj. o kontext úlohy?

code · 25. 09. 2009 17:58

↑ Oxyd:
neni to preklep jen nadpis je spatne jde o racionalni, a taky sem nedodal ze musej bejt > 0 :)

Olin · 25. 09. 2009 18:09

Pokud si napíšeme, že $q = \frac ab,\, r = \frac cd,\,a,b,c,d \in \mathbb{N},\, (a,b) = (c,d) = 1$ , dostaneme

$(ad)^3 + (bd)^3 = (cb)^3$

Což nemůže platit díky Velké Fermatově Větě.

Opravte mě, pokud se mýlím…

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2009 17:05

Iracionalni cislo

#2 25. 09. 2009 17:21 — Editoval Oxyd (25. 09. 2009 17:22)

Re: Iracionalni cislo

#3 25. 09. 2009 17:51

Re: Iracionalni cislo

#4 25. 09. 2009 17:58

Re: Iracionalni cislo

#5 25. 09. 2009 18:09

Re: Iracionalni cislo

Zápatí