Matematické Fórum

robb.89 · 26. 09. 2009 11:53

potřebuju pomoct z derivováním této funkce podle x:
(pokud možno i s postupem)

Tychi · 26. 09. 2009 12:06 — Editoval Tychi (26. 09. 2009 12:19)

$f(x)=\frac{x}{v_1}+\frac{\sqrt{(l-x)^2+h^2}}{v_2}=\frac{1}{v_1}\cdot x+\frac{1}{v_2}\cdot \left ( (l-x)^2+h^2 \right)^{\frac{1}{2}}$ což je (aspoň pro mě) lepší zápis pro derivování
$f'(x)=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\cdot\frac{1}{2}((l-x)^2+h^2))^{-\frac{1}{2}}\cdot 2(l-x)\cdot(-1)=\ldots$
A postup? Takhle nějak to zní v mé hlavě..
První člen součtu..konstantu opíšu,krát, x zderivuju, vyjde 1 (nepíšu)
Druhý člen součtu.. konstantu opíšu, krát, derivace vnější funkce (v tomto případě umocnění na 1/2), krát, derivace vnitřní funkce (což je součet závorky umocněné na druhou a h), tedy závorka na druhou derivuju jako 2x(..), krát, derivace vnitřní funkce (tedy (l-x)..derivace (-1)) (derivace konstanty h je nulová, proto v zápisu nikde není)

PS.: Zjištuju, že popisovat derivování bez ukazování prstem mi moc nejde((o:

robb.89

jj super....pochpil jsem to:-)...jenom nevim k čemu je na konci -1

Chrpa · 26. 09. 2009 14:32 — Editoval Chrpa (26. 09. 2009 14:32)

↑ robb.89:
$(1-x)^'=-1$ derivace podle x

robb.89 · 26. 09. 2009 16:37

jj už je mi to jasný.......člověk aby se po těch prázdninách učil všechno od znova

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2009 11:53

derivace funkce

#2 26. 09. 2009 12:06 — Editoval Tychi (26. 09. 2009 12:19)

Re: derivace funkce

#3 26. 09. 2009 13:46 — Editoval robb.89 (26. 09. 2009 13:49)

Re: derivace funkce

#4 26. 09. 2009 14:32 — Editoval Chrpa (26. 09. 2009 14:32)

Re: derivace funkce

#5 26. 09. 2009 16:37

Re: derivace funkce

Zápatí