Matematické Fórum

Hyneq · 27. 09. 2009 17:55

Zdravim, po 4 mesicich od maturity mi silne zakrnel mozek.
Jaka je limita fce ln(y+3)+e^(1-y) pokud y->nekonecno?
Dostal jsem se k ln(nekonecno)+e^(-nekonecno), ale dal nevim co s tim.

lukaszh

↑ Hyneq:
Budem používať premennú x. Funkciu odhadnem
$0\le\ln x\,<\,\ln(x+3)\,<\,\ln(x+3)+\rm{e}^{\,1-x}\,<\,+\infty\,;\;x\in[1,+\infty)$
Malo by byť jasné, že
$\lim_{x\to\infty}\ln x=\infty$
Potom
$\infty=\lim_{x\to\infty}\ln x=\lim_{x\to\infty}\ln(x+3)+\rm{e}^{\,1-x}$
No a odtiaľ je limita nekonečno.

Matematické Fórum

#1 27. 09. 2009 17:55

Limita

#2 27. 09. 2009 18:09 — Editoval lukaszh (27. 09. 2009 18:14)

Re: Limita

Zápatí