Matematické Fórum

robb.89 · 28. 09. 2009 13:00

potřeboval bych zkontrolovat jestli mi vyšel ten integrál správně

jelena · 28. 09. 2009 13:47

↑ robb.89:

Zdravím, zkus to prekontrolovat tak (predpokladam, ze a, v, k - konstatnty):

$\boxed{\int \frac{a}{k}dt} - \int\frac{a-kv}{k}e^{kt}dt$

oramovana cast (se mi zda) vypadla uplne, pro druhou cast pouzit substituce kt=y, kdt=dy.

Stačí tak?

robb.89 · 28. 09. 2009 13:49

jj a,v a k jsou konstanty

jelena · 28. 09. 2009 14:01

$\boxed{\int \frac{a}{k}dt} - \int\frac{a-kv}{k}e^{kt}dt=\frac{a}{k}t-\frac{a-kv}{k^2}e^{kt}+C$

po dosazeni: $\frac{a}{k}t-\frac{a-kv}{k^2}e^{kt}-$0-\frac{a-kv}{k^2}e^{0}$=\frac{a}{k}t-\frac{a-kv}{k^2}e^{kt}+\frac{a-kv}{k^2}=\frac{a}{k}t-\frac{a-kv}{k^2}$e^{kt}-1$$

Tak - může být?

robb.89 · 28. 09. 2009 14:02

jj...děkuju moc

robb.89 · 28. 09. 2009 14:21

jenom dotaz v tý druhý části to upravim na tu substituci a integruju e na y podle dy což je e na y...ne?

jelena · 28. 09. 2009 14:32

↑ robb.89: ano, pak je potřeba vratit substituci (y=kt) nebo rovnou podle tabulek: vztah 50. OK?

robb.89

jj...díky za dobrou tabulku;-)

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2009 13:00

kontrola integrálu

#2 28. 09. 2009 13:47

Re: kontrola integrálu

#3 28. 09. 2009 13:49

Re: kontrola integrálu

#4 28. 09. 2009 14:01

Re: kontrola integrálu

#5 28. 09. 2009 14:02

Re: kontrola integrálu

#6 28. 09. 2009 14:21

Re: kontrola integrálu

#7 28. 09. 2009 14:32

Re: kontrola integrálu

#8 28. 09. 2009 17:30 — Editoval robb.89 (28. 09. 2009 17:30)

Re: kontrola integrálu

Zápatí