Matematické Fórum

Pit · 28. 09. 2009 13:02 — Editoval Pit (28. 09. 2009 13:12)

Ahoj, mame za ukol urcit nekolik definicnich oboru u funkci, kde jsou vsemozne odmocniny, logaritmy atd...
Potreboval bych jen poradit jestli postupuju spravne...
napriklad urcit definicni obor u teto fce: $y= Log(|3x+6| - |2x-4| + 2)$
Takze:
1.) zname jen logaritmy kladnych cisel (je tak?)
2.) jelikoz tam jsou absolutni hodnoty tak musim pracovat v intervalech (v tomto pripade $I_1. (-\infty , -2), I_2. (-2 , 2 ), I_3. (2, \infty)$ )
3.) Podle intervalu pozmenim znamenka absolutnich hodnot, takze pro $I_1: y= log(-x-8)$ $I_2: y= log (5x+8)$ $I_3: y= log (x+12)$
4.) Ted v kazdem intervalu to polozimvetsi nez 0 ? $I_1: Log(-x-8)>0$ je to tak nebo uz delam chybu? Pak tu 0 zlogaritmuju, odstranim logaritmy a zjistim jestli ma pro ten interval logaritmus reseni... ?

Uz je to davno co sme to brali a tedka pri tom opakovani jen ztezka lovim v pameti jak se to ma delat...
Diky za kazdou radu !

jelena · 28. 09. 2009 14:05

↑ Pit:

Zdravím,

pro stanovení def. oboru zadané funkce potřebuješ vyřešit pouze nerovnici: $|3x+6| - |2x-4| + 2>0$ na intervalech, jak navrhuješ.

Stačí tak?

Pit · 28. 09. 2009 14:26

Aha to me nenapadlo, ze by to slo takle jednoduse (mam ve zvyku zkomplikovat co se da). Jen teda jeste takovy dotaz v prvnim intervalu to teda bude $-3x-6+2x-4+2 > 0$
$-x-8 > 0$
Zajima me kdyz prevedu x na druhou stranu jestli se otaci znamenko nerovnosti? Myslim ze ne, ze se to dela jen kdyz se zbavuju zapornyho x tim ze to vynasobim minusem (ale neni to to same?)
pr. $-8>x$ = $x<- 8$

hm idkyz ted kdyz nato koukam tak je to jasny, sem nouma :) Dik za pomoc, ikdyz to vypada ze sem seknu hned o dva priklady dal jak tak koukam....
takze ZATIM diky :)

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2009 13:02 — Editoval Pit (28. 09. 2009 13:12)

Definicni obory funkci, logaritmy

#2 28. 09. 2009 14:05

Re: Definicni obory funkci, logaritmy

#3 28. 09. 2009 14:26

Re: Definicni obory funkci, logaritmy

Zápatí