Matematické Fórum

joska1987 · 24. 09. 2009 00:05

ahoj všichni, potřebuji pomoci s tímto příkladem, ačkoliv to je jednoduší věc. Nemohu to v tuto noční dobu rozlousknout...

příklad je: (x+1)^4 - x^4 + 2x^2 - 1, moc děkuji tomu kdo mi to vysvětlí

jelena · 24. 09. 2009 00:18

↑ joska1987:

Zdravím, toto je úprava dlouhá:

$(x+1)^4 - x^4 + 2x^2 - 1=(x+1)^4 - (x^4 - 2x^2 + 1)=(x+1)^4 - (x^2 - 1)^2=\nl=(x+1)^4 - ((x - 1)(x+1))^2=(x+1)^4 - (x - 1)^2(x+1)^2=(x+1)^2((x+1)^2-(x-1)^2)=\nl=(x+1)^2((x+1)-(x-1))((x-1)+(x+1))=(x+1)^2(2)(2x)=4x(x+1)^2$

strojmá stejný názor

zkusím navrhnout i něco kratšího :-)

jelena · 24. 09. 2009 00:45

No nic moc (v úpravě používám vzorec, což kazí dojem) - od tohoto kroku:

$(x+1)^4 - (x^2 - 1)^2=((x+1)^2 - (x^2-1))((x+1)^2+(x^2-1))=\nl=(x^2+2x+1-x^2+1)(x^2+2x+1+x^2-1)=(2x+2)(2x^2+2x)=\nl=2(x+1)\cdot 2x(x+1)=4x(x+1)^2$

Je to srozumitelné, co jsem používala v úpravách?
-------
........

joska1987 · 28. 09. 2009 14:51

↑ jelena:ahoj moc dekuji, nakonec jsem na to taky prisel s dobrou vuli, ze mi na jistou dobu nefungoval internet:) tak i tak diky

Matematické Fórum

#1 24. 09. 2009 00:05

algebraický výraz

#2 24. 09. 2009 00:18

Re: algebraický výraz

#3 24. 09. 2009 00:45

Re: algebraický výraz

#4 28. 09. 2009 14:51

Re: algebraický výraz

Zápatí