Matematické Fórum

peto1310 · 27. 09. 2009 18:30

Caute, mam za ulohu vypocitat testove ulohy na tuto temu a s niektorymi si neviem dat rady, hoci su urcite jednoduche.
Napr. tento: Auto preslo vzdialenost medzi dvoma mestami priemernou rychlostou v za cas t. Keby bola jeho priemerna rychlost vacsia o 8 km/h, preslo by auto tuto vzdialenost za cas ?

halogan · 27. 09. 2009 18:53

Sestav rovnici pro výpočet času a rychlost zvyš o zadaný rozdíl.

peto1310

Myslis to takto ? $t = \frac{s}{v + 8}$
Tak som to mal stale, akurat preto mi nesedel vysledok, lebo to s v citali bolo rozpisane na vt, vobec ma to nenapadlo.

peto1310

ak mam $ab.(b-a)$ a chcem z toho vybrat -1 pred zatvorku, tak vysledok je takto ? $-1.(-ab).(a-b)$
Lebo neviem ci mam vybrat len z (b-a) alebo aj z ab ...

Tychi · 28. 09. 2009 17:35

Ne, v součinu se to vytýká jen z jednoho členu. Tedy buď $-1\cdot ab\cdot(a-b)$ nebo $-1 \cdot(-ab)\cdot(b-a)$

peto1310 · 28. 09. 2009 17:43

Dik, a ako by som toto mohol rozlozit na sucin ? $ab.(a+b)^2-ab.(b-a)^2$

Tychi · 28. 09. 2009 17:50

Opět vytknutím stejného..

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

peto1310 · 28. 09. 2009 17:57

Hm, neviem ako, lebo teraz to nie je sucin, a mam tam ab a druhe je -ab

Tychi · 28. 09. 2009 18:06

Je to součin! $(ab)\cdot\left((a+b)^2-(b-a)^2\right)$
A jak vidíš, tak mínus zůstalo u závorky $(b-a)^2$

peto1310 · 28. 09. 2009 18:08

No nakoniec som to urobil tak isto, ale dik, a este sa chcem spytat ohladom vyberania minuska zo zatvoriek, ked mam sucin tak staci vybrat z jedneho clena a ked je to sucet alebo rozdiel tak zo vsetkeho, alebo ako to je ?

Tychi · 28. 09. 2009 18:11

Přesně tak to je, u součinu mínus před celý součin, u součtu mínus před každý sčítanec.

peto1310 · 28. 09. 2009 18:24

Cize v sucine si mi to ukazal, a keby som mal napr $a-b+c-9$ , tak potom by to vyzeralo takto nie ? $(-1).(-a+b-c+9)$

Tychi · 28. 09. 2009 18:27

Ano, přesně tak

peto1310 · 28. 09. 2009 18:36

Nevies nejaku stranku, kde su zhrnute priblizne vsetky zakladne vzorce, upravy a tak, tiez upravy z odmocninami ?

peto1310

Teraz neviem vypocitat toto, pomohol by mi niekto ?
Oznacme M mnozinu vsetkych cisel x z R, pre ktore nadobuda vyraz $\sqrt{\frac{x^2-x-6}{x^2-4x+3}} : \sqrt{\frac{x+2}{x-1}}$ hodnotu 1.
Cize to mam dat takto do rovnosti nie ?
$\sqrt{\frac{x^2-x-6}{x^2-4x+3}} : \sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=1$

Vysledok ma byt $(-nekonecno; -2) \cup (1;3) \cup (3;nekonecno)$

Jan Jícha

↑ peto1310:
Užitečné vzorce nalezneš ZDE
A jinak výraz $\sqrt{\frac{x^2-x-6}{x^2-4x+3}} : \sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{{\frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)(x-1)}} \cdot {\frac{x-1}{x+2}}}=\sqrt1 = 1$

peto1310 · 28. 09. 2009 19:22

Pekne si to upravil....ale preco ma byt vysledok taky ako som napisal ?

Tychi · 28. 09. 2009 19:27

↑ peto1310:
Protože musíš stanovit podmínky, při kterých to platí. Navíc bych řekla, že jsi jeden interval zapomněl.

peto1310 · 28. 09. 2009 19:38

↑ Tychi:
Nie, ma to byt len tak, ale to nie su len klasicke podmienky, odkial mam vediet, ze tam mam davat aj to nekonecno ?

peto1310 · 28. 09. 2009 19:41

↑ Honza Matika:
Nie, vazne to ma byt tak ako som napisal vyssie.

Tychi · 28. 09. 2009 19:42

Jsou to podmínky, jen zapsané pomocí intervalů a máš pravdu, další interval ti tam nechybí. Musíš prostě určit podmínky, kdy nemají smysl zlomky a kdy nemají smysl odmocniny. Tyto body nebo intervaly pak vyjmeš z R a vznikne ti to sjednocení, cos tu napsal.

Jan Jícha

Tak jako laik mám dotaz, nedalo by se zapsat $(1;3) \cup (3;\infty)$ jako $(1;\infty)$ a pak vysledny interval jako: $(-\infty;-2) \cup (1;\infty)$

peto1310 · 28. 09. 2009 19:46

↑ Honza Matika:
Asi nie, lebo cislo 3 tam nepatri, tiez som laik.

Tychi · 28. 09. 2009 19:48 — Editoval Tychi (28. 09. 2009 19:50)

↑ Honza Matika:
Nešlo, je to otázka těch závorek, $()$ je otevřený interval, do nějž krajní body nepatří. $<>$ je uzavřený interval, do něj krajní body patří.

Jan Jícha

JJ uz to vidim :-) a kdyby v intervalu byly spicate zavorky $(1;3> \cup <3;\infty)$ tak by se dalo to zapsat na $(1;\infty)$
Edit: Tychi tvuj prispevek sem jeste nevidel, ale s temi zavorkami jsem si t myslel :D diky...
Edit2: peto, ja uz sem dneska snad ozraly :-D, sampzrejme od 1 az nekonecno

Matematické Fórum

#1 27. 09. 2009 18:30

Algebricke vyrazy a ich upravy

#2 27. 09. 2009 18:53

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#3 27. 09. 2009 18:58 — Editoval peto1310 (27. 09. 2009 19:38)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#4 28. 09. 2009 17:29 — Editoval peto1310 (28. 09. 2009 17:30)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#5 28. 09. 2009 17:35

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#6 28. 09. 2009 17:43

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#7 28. 09. 2009 17:50

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#8 28. 09. 2009 17:57

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#9 28. 09. 2009 18:06

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#10 28. 09. 2009 18:08

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#11 28. 09. 2009 18:11

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#12 28. 09. 2009 18:24

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#13 28. 09. 2009 18:27

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#14 28. 09. 2009 18:36

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#15 28. 09. 2009 18:59 — Editoval peto1310 (28. 09. 2009 19:02)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#16 28. 09. 2009 19:07 — Editoval Honza Matika (28. 09. 2009 19:15)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#17 28. 09. 2009 19:22

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#18 28. 09. 2009 19:27

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#19 28. 09. 2009 19:38

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#20 28. 09. 2009 19:41

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#21 28. 09. 2009 19:42

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#22 28. 09. 2009 19:45 — Editoval Honza Matika (28. 09. 2009 19:47)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#23 28. 09. 2009 19:46

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#24 28. 09. 2009 19:48 — Editoval Tychi (28. 09. 2009 19:50)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

#25 28. 09. 2009 19:48 — Editoval Honza Matika (28. 09. 2009 19:55)

Re: Algebricke vyrazy a ich upravy

Zápatí