Matematické Fórum

geodet · 28. 09. 2009 22:40 — Editoval geodet (28. 09. 2009 22:45)

ahoj dostal jsem příklad : urci směrové kosiny vektoru: a) a= $e_2$ + $3e_3$
b) b= $2e_1-3e_2-e_3$
nic jineho k tomu nemam...prosel sem skripta, net vsechny zname... nikdo nvi. poradite?

jelena · 28. 09. 2009 23:14

↑ geodet: zdravím, třeba zde - 8. snimek (knižně - Bartsch "Matematické vzorce").

geodet · 02. 10. 2009 16:39

ještě jsem zapomněl...je to v ortonormální bázi...můžu brát jako souradnice vektoru nasobky pred e? tzn a(0,1,3) b(2,-3,-1)???diky

Rumburak

↑ geodet: Ano, takto mohu vyjádřit zmíněné vektory.
Směrovými kosiny nenulového vektoru $\vec u = (u_1, \,u_2, \,u_3)$ nazýváme čísla $\frac {u_i}{||\,\vec u \,||}$ , kde
$||\,\vec u \,||= \sqrt {u_1^2 \,+ \,u_2^2\,+ \,u_3^2}$ je velikost (neboli norma) vektoru $\vec u$ .
Číslo $\frac {u_i}{||\,\vec u \,||}$ je kosinem úhlu, který vektor svírá se souřadnicovou osou (přesnějí její "kladnou částí")
odpovídající příslušné složce vektoru.