Matematické Fórum

jspplk · 29. 09. 2009 13:36

Zdravim vsechny.
Potreboval bych pomoct s prikladem na pravdepodobnost. nejak mi to nejde.
V obalce jsou tri postovni znamky po 30 halerich a dve postovni znamky po 50 halerich.Nahodne vybereme soucasne tri znamky. Jaka je pravdepodobnost, ze jejich celkova hodnota bude aspon 1 Kc?
Pocital sem to takhle:
muzu vybrat soucasne 3 znamky z 5.
1.pokus - 30 30 30
2.pokus - 30 30 50
3.pokus - 30 50 50

Moznosti kde se celkova hodnota rovna 1 kc jsou 2. Ted ale nevim jak spocitat tu pravdepodobnost. Muze mi to nekdo napsat a vysvetlit?
Predem moc dekuji

Chrpa · 29. 09. 2009 14:49 — Editoval Chrpa (29. 09. 2009 14:55)

↑ jspplk:
Celkový počet možností jsou 3 - viz výše
z toho dvě vedou ke správnému výsledku tedy
Pravděpodobnost vytažení alespoň 1 Kč v součtu je: $p=\frac 23$

check_drummer · 29. 09. 2009 22:27

↑ Chrpa:

Pravděpodobnost nebude 2/3, protože každá z možností nemá stejnou pravděpodobnost, že nastane. Spočtěme pravděpodobnost, že nastane první možnost (3x30hal), to je: $\frac{1}{5 \choose 3} = \frac{1}{10}$ Sjednocení případů 2 a 3 je doplňkem k možnosti první, která má pravděpodobnost 1/10 a jako jediná má vlastnost, že nedojde k překročení 1Kč, takže výsledná pravděpodobnost je 1 - 1/10 = 9/10.

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2009 13:36

Klasicka pravdepodobnost

#2 29. 09. 2009 14:49 — Editoval Chrpa (29. 09. 2009 14:55)

Re: Klasicka pravdepodobnost

#3 29. 09. 2009 22:27

Re: Klasicka pravdepodobnost

Zápatí