Matematické Fórum

paty · 01. 10. 2009 06:21

V lichobežníku ABCD je daná väčšia základňa AB= a, jeho výška v a uhly alfa, beta ramien so základňou AB. Určte veľkosti druhej základne CD= c a ramien BC=b AD=d, vykonajte diskusiu. Riešte pre a= 36,3 , v= 20, alfa 60° a beta 48° .
Dik.

Tychi · 01. 10. 2009 08:51 — Editoval Tychi (01. 10. 2009 09:16)

Opět bych začala obrázkem. Výšky si spusť dvě (z vrcholů C a D). Tím získáš dva pravoúhlé trojúhelníky.
Z definice funkce sinus (protilehlá ku přeponě) pak určíš $\sin\alpha=\frac vd$ , z této rovnice vypočteš b. Podobně zjistíš i velikost strany d.
Dále je potřeba zjistit jak dlouhé jsou úsečky od vrcholu A k patě výšky a na druhé straně podobně. Tyto dvě délky pak odečteš od základny a.

Cheop · 01. 10. 2009 09:12 — Editoval Cheop (01. 10. 2009 09:13)

↑ Tychi:
Jen detail: dle zadání:
$\sin\alpha=\frac vd$

Tychi · 01. 10. 2009 09:15

↑ Cheop: Jasně, děkuji za opravu, změním to. To mám z toho, že jsem "trojúhelníková" a tím pádem furt označuju strany proti vrcholu...

Cheop · 01. 10. 2009 09:44 — Editoval Cheop (02. 10. 2009 13:50)

↑ paty:
Obrázek

Dle obrázku:
$d=\frac{v}{\sin\,\alpha}\nlb=\frac{v}{\sin\,\beta}\nlc=a-v(\rm{cotg}\,\alpha+\rm{cotg}\,\beta)$
Diskuze:
$\alpha\,\wedge\,\beta\,\in\left(0^\circ\,;\,90^\circ\right)$ aby to byl lichoběžník kde $a\,>\,c$

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2009 06:21

Základy trigonometrie

#2 01. 10. 2009 08:51 — Editoval Tychi (01. 10. 2009 09:16)

Re: Základy trigonometrie

#3 01. 10. 2009 09:12 — Editoval Cheop (01. 10. 2009 09:13)

Re: Základy trigonometrie

#4 01. 10. 2009 09:15

Re: Základy trigonometrie

#5 01. 10. 2009 09:44 — Editoval Cheop (02. 10. 2009 13:50)

Re: Základy trigonometrie

Zápatí