Matematické Fórum

kudelka · 03. 10. 2009 23:46

Pro všechny kouzelníky... jinak nevím jak se to dá upravit

já osobně jsem se dostala k tomuhle

nechápu jak se můžu dokopat k výsledku 1

Oxyd · 04. 10. 2009 00:37 — Editoval Oxyd (04. 10. 2009 00:42)

Teď se hodí využít toho, že dělení je vlastně násobení převrácenou hodnotou, to jest $\frac{a}{b} = ab^{-1}$ , a toho, převrácenou hodnotu zlomku dostaneš prohozenim čitatele se jmenovatelem. To nám umožní udělat tohle:
$\frac{ \frac{ x^4 + y^4 + x^2 y^2 }{ x^2 y^2} }{ \frac{ x^3 + y^3 }{ x^2 y^2 } } = \frac{ x^4 + y^4 + x^2 y^2 }{ x^2 y^2 } \cdot \frac{ x^2 y^2 }{ x^3 + y^3 }$
To až dojemně vyzívá ke krácení křížem.

Edit: Ovšem zdá se mi, že ani po vykrácení k jedničce nedojdeš. Přiznám, že sem to "počítal" jenom tak, že sem se upřeně zahleděl na monitor a snažil se upravovat zlomky v hlavě, ale stejně se mi zdá, že už tenhle mezivýsledek je špatný. Zkus nám sem napsat, jak jsi k němu došla.

marnes · 04. 10. 2009 10:00 — Editoval marnes (04. 10. 2009 10:21)

↑ kudelka:
$\frac{ \frac{( x^2 + y^2 + x y)}{xy}\frac{(x^2 + y^2 - x y)}{xy}}{ \frac{ 1 }{ (x-y)(x+y)}{(\frac{x^4}{y^2}-\frac{y^4}{x^2})}} = \frac{ \frac{( x^2 + y^2 + x y)}{xy}\frac{(x^2 + y^2 - x y)}{xy}}{ \frac{ 1 }{ (x-y)(x+y)}{(\frac{x^6-y^6}{x^2y^2})}} =\frac{ \frac{( x^2 + y^2 + x y)}{xy}\frac{(x^2 + y^2 - x y)}{xy}}{ \frac{ (x-y)(x+y)( x^2 + y^2 + x y)(x^2 + y^2 - x y)}{ (x-y)(x+y)(x^2y^2)}} =1$

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2009 23:46

výraz pro kutily

#2 04. 10. 2009 00:37 — Editoval Oxyd (04. 10. 2009 00:42)

Re: výraz pro kutily

#3 04. 10. 2009 10:00 — Editoval marnes (04. 10. 2009 10:21)

Re: výraz pro kutily

Zápatí