Matematické Fórum

Moncaaa · 04. 10. 2009 13:34

Zdravím:)
Chtěla bych vás poprosit o pomoc s tímto příkladem:
$\frac{{\frac{2x}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{x-1}}}{1+{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}}}.\frac{2x}{(x+1).\sqrt{x+1}-(x-1).\sqrt{(x-1)}}=x$
mám dokázat,že platí rovnost....něco málo jsem udělala,ale pak nevím,jak dál...dostala jsem se k úpravě toho prvního zlomkumale nevím,jestli dobře...to mi vyšlo:
$\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}$

Tychi · 04. 10. 2009 13:49

$\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}$ ne, ale $\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}}$

Moncaaa · 04. 10. 2009 13:53

aha děkuju :)...no a co pak s tim prosim dál?

Tychi · 04. 10. 2009 13:56

$\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}}$ ten zlomek usměrníš
tedy přenásobíš.. $\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}}\cdot\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}$
upravíš čitatele i jmenovatele a pak už uvidíš co se bude dát zkrátit s druhým zlomkem ze zadání.

Moncaaa · 04. 10. 2009 14:10

tak jsem to roznásobila,ale mám takovej pocit,že sem se do toho úplně zamotala :) zkrátlila jsem tam akorát 2 a dál nic...

Tychi · 04. 10. 2009 14:15

po roznásobení je čitatel $2x\sqrt{x-1}-2x\sqrt{x+1}+(x-1)\sqrt{x+1}-(x+1)\sqrt{x-1}$
posčítej kolik je tam odmocnin z x+1 a kolik těch z x-1
a už to půjde

Moncaaa · 04. 10. 2009 14:31

x=x :)) ...děkuju moc za tohle postupný navádění...chtělo to se mnou trpělivost :)díky

Tychi · 04. 10. 2009 15:34

to není o trpělivosti, to je o mé lenosti napsat to všechno najednou(o: Takhle je alespoň jasné, že víš, jak k výsledku dojdeš.

Moncaaa · 04. 10. 2009 18:19

:)...právě a to je lepší :)tak ještě jednou díky

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2009 13:34

algebraické výrazy

#2 04. 10. 2009 13:49

Re: algebraické výrazy

#3 04. 10. 2009 13:53

Re: algebraické výrazy

#4 04. 10. 2009 13:56

Re: algebraické výrazy

#5 04. 10. 2009 14:10

Re: algebraické výrazy

#6 04. 10. 2009 14:15

Re: algebraické výrazy

#7 04. 10. 2009 14:31

Re: algebraické výrazy

#8 04. 10. 2009 15:34

Re: algebraické výrazy

#9 04. 10. 2009 18:19

Re: algebraické výrazy

Zápatí