Matematické Fórum

zozo · 04. 10. 2009 13:57

Nevím si vůbec rady s tímto příkladem:
2 plus mínus odmocnina ze 2

Tychi · 04. 10. 2009 13:59 — Editoval Tychi (04. 10. 2009 14:00)

tedy rovnice je $(x-(2+\sqrt 2))\cdot(x-(2-\sqrt 2))=0$
když závorky roznásobíš, posčítáš, co jde, dostaneš rovnici v základním tvaru.

Chrpa · 04. 10. 2009 14:11

↑ zozo:
Mělo by ti vyjít toto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zozo · 04. 10. 2009 19:18

[re]p70221|Chrpa[/re
Jo takle to má vyjít podle výsledku. Mě matika nejde ztrávila jsem nad tím příkladem už hodně času-BEZ úspěšně. Mohla bych poprosit ještě o nápovědu? Není v tom nějaký chyták?
Jseš Chytrej

Tychi · 04. 10. 2009 19:23 — Editoval Tychi (04. 10. 2009 19:23)

$(x-(2+\sqrt 2))\cdot(x-(2-\sqrt 2))=0$
$(x-2-\sqrt 2)\cdot(x-2+\sqrt 2)=0$
$x^2-2x+\sqrt 2x-2x+4-2\sqrt 2-\sqrt 2x+2\sqrt 2-2=0$
$x^2-4x+2=0$

zozo · 04. 10. 2009 19:34

↑ Tychi:
Nevíslovně vám moc děkuju

Tychi · 04. 10. 2009 19:37

↑ zozo: Kde byla u tebe chyba? Proč ses nedobrala výsledku? (nemyslím tu češtinářskou v posledním příspěvku)

Cheop · 05. 10. 2009 10:50 — Editoval Cheop (05. 10. 2009 11:03)

↑ zozo:
Úplně nejjednodušeji:
Rovnice bude mít tvar:
$(x-(2+\sqrt 2))\cdot(x-(2-\sqrt 2))=0\nl(x-2-\sqrt2)(x-2+\sqrt 2)=0$
Teď použijeme rozklad podle vzorce: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
V našem případě: $a=x-2\nlb=\sqrt 2$ tedy:
$(x-(2+\sqrt 2))\cdot(x-(2-\sqrt 2))=0\nl(x-2-\sqrt2)(x-2+\sqrt 2)=0\nl(x-2)^2-\left(\sqrt 2\right)^2=0\nlx^2-4x+4-2=0\nlx^2-4x+2=0$ výsledek je na světě. (nemusím nic moc roznásobovat)

Rumburak

↑ Tychi:
K poněkud rychlejšímu postupu lze použít Vietovy vrorce:
Jsou-li $r$ , $s$ kořeny rovnice $x^2 + px + q = 0$ , potom $p = -(r + s)$ , $q = rs$ .

Tychi · 05. 10. 2009 11:50

↑ Rumburak:
↑ Cheop:
Oba vaše postupy jsou rychlejší a jednodušší, vyžadují ale určitou znalost vzorců, o kterých nelze nikdy s určitostí říct, že je tazatelka zná. Volím tedy obvykle postup, který nevyžaduje vzorce. Tady se navíc natrénuje roznásobování závorek, což určitě neškodí.
Každopádně děkuji za doplnění, zozo si tak může vybrat, který postup se jí zdá pro ni nejpoužitelnější.

Rumburak · 06. 10. 2009 09:16

↑ Tychi:
Máš zcela pravdu, je dobré, když tazatel(ka) má možnost vidět věci nejen z jednoho úhlu pohledu.
Předchozí dodatek ode mne měl být spíše než Tobě adresován jí .

zozo · 30. 01. 2010 19:42

2 na x krát 3 na x plus exponent 2 lomeno 6 na sedmou - exponent na x krát 8 na x - čtyři rovná se jedna třetina krát 9 na x - exponent 2

Prosím pomohl by jste mi někdo s tímto příkladem, prosím prosím napište toho víc abych to pochopila.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2009 13:57

Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#2 04. 10. 2009 13:59 — Editoval Tychi (04. 10. 2009 14:00)

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#3 04. 10. 2009 14:11

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#4 04. 10. 2009 19:18

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#5 04. 10. 2009 19:23 — Editoval Tychi (04. 10. 2009 19:23)

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#6 04. 10. 2009 19:34

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#7 04. 10. 2009 19:37

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#8 05. 10. 2009 10:50 — Editoval Cheop (05. 10. 2009 11:03)

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#9 05. 10. 2009 11:31 — Editoval Rumburak (05. 10. 2009 11:33)

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#10 05. 10. 2009 11:50

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#11 06. 10. 2009 09:16

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

#12 30. 01. 2010 19:42

Re: Sestavte z kořenů z kvadratickou rovnici

Zápatí