Matematické Fórum

leniczcha · 04. 10. 2009 21:15

Prosím o radu, jak postupovat v příkladu:

Kruhový výseč má obsah 17,5 cm a délku oblouku 7 cm. r = ?

Chrpa · 04. 10. 2009 21:25

↑ leniczcha:
Pro obsah výseče platí:
$S=\frac{\pi r^2\cdot\alpha}{360}$
Pro délku oblouku platí:
$\rm{l}=\frac{2\pi r\cdot\alpha}{360}$
Čili:
$17,5=\frac{\pi r^2\cdot\alpha}{360}\nl7=\frac{2\pi r\cdot\alpha}{360}$
Tyto 2 rovnice stačí porovnat a dospět tak k výsledku:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

leniczcha · 04. 10. 2009 22:06

Postupuji správně, když si vyjádřím r z druhé rovnice jako

r = 7 / alfa

Chrpa · 04. 10. 2009 22:38 — Editoval Chrpa (05. 10. 2009 08:11)

↑ leniczcha:
Nepostupuješ.
Řešení:
$S=\frac{\pi r^2\cdot\alpha}{360}\nl\rm{l}=\frac{2\pi r\cdot\alpha}{360}$
$\frac{S}{\rm{l}}=\frac{\frac{\p r^2\cdot\alpha}{360}}{\frac{2\pi r\cdot\alpha}{360}}\nl\frac{S}{\rm{l}}=\frac r2\nlr=\frac{2S}{\rm{l}}\nlr=\frac{2\cdot 17,5}{7}=\frac{35}{7}=5\,\rm{cm}$
Viz obrázek:
http://forum.matweb.cz/upload/1254722935-vys1.JPG

leniczcha · 04. 10. 2009 22:44

Už je mi to jasné - moc děkuji

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2009 21:15

Kruhový výseč

#2 04. 10. 2009 21:25

Re: Kruhový výseč

#3 04. 10. 2009 22:06

Re: Kruhový výseč

#4 04. 10. 2009 22:38 — Editoval Chrpa (05. 10. 2009 08:11)

Re: Kruhový výseč

#5 04. 10. 2009 22:44

Re: Kruhový výseč

Zápatí