Matematické Fórum

rejca · 05. 10. 2009 14:44 — Editoval rejca (05. 10. 2009 14:48)

Dobrý den,

mám množství rovnic - tisíce, které se tváří jako lineární rovnice, ale bohužel nejsou, zkoušel jsem je řešit jako soustavy x rovnic o x neznamých, ale pokaždé vycházejí jiné koeficienty.

Data mají tvar:

77 167 27 0 242 146 22 49 29 1 67 24
82 205 86 7 240 57 5 65 0 195 99 34
80 68 28 0 240 80 4 214 250 58 87 39
70 164 80 0 239 0 0 122 0 217 81 38
80 147 46 0 236 39 12 91 220 153 99 34
78 74 95 0 232 0 0 125 230 76 83 40
82 147 97 0 230 35 0 200 0 106 83 37
70 90 92 0 224 58 0 97 75 151 100 39
76 224 45 11 223 52 4 99 0 87 90 36
79 173 65 3 221 132 0 88 0 52 97 35
73 73 28 0 219 112 0 108 250 62 100 38
81 237 17 0 213 138 5 108 0 0 87 32
83 239 90 0 212 0 38 62 0 224 87 33
79 92 96 1 212 74 2 250 0 26 94 35
83 226 95 0 210 12 12 97 0 250 89 33

kde první sloupeček je hodnota nějakým způsobem získaná ze sloupečků napravo, kde poslední dvě hodnoty možná nemají ve výsledném vzorci váhu, aby to nebylo tak jednoduché, tak čísla sloupečku nalevo mohou být desetinná (jen to není vidět), je možné, že desetinná čísla mohou být vy skutečnosti všechny

nepotřebuju úplně přesnou rovnici (asi to ani nepůjde, když rovnice nejsou lineární), ale přibližný vztah by se mi hodil, nebo nějaký statistický algoritmus či nástroj jak to zpracovat

napadlo mě rovnice prohlásit za lineární a řešit vždy několik rovnicí o více neznámých a výsledné parametry používat dle charakteru rovnice, ale nevím jestli neexistuje nějaké jednodušší či účinější řešení

Když to napíšu jednoduše, potřebuju na základě hodnot druhého a dalších sloupečků predikovat (co nejpřesněji) hodnotu sloupečku prvního. Jaký bude prostředek je jedno (co nejjednodušší).

Děkuji

Kondr · 05. 10. 2009 14:50

EDIT: po druhém přečtení tomu rozumím trochu lépe, ale pomohlo by vědět, co čísla v jednotlivých sloupcích znamenají. Jedna možnost je tipnout, že ta závislost bude ve všech složkách lineární a počítat koeficienty buď deterministicky (metoda nejmenších čtverců) nebo třeba nějakým genetickým algoritmem. Pokud ale hrozí, že závislost je třeba typu $x=e^y+z^2+...$ , pak tento přístup bude generovat nesmysly.

rejca · 05. 10. 2009 15:04 — Editoval rejca (05. 10. 2009 15:54)

dobře, data jsou jasná, původ sem myslím nemusím psát - není důležitý (jedná se o jednu hru, ale problém mě zajímá z čistě matematicko-statistické stránky), výsledná hodnota v prvním sloupečku je složena z matematického výpočtu, ve kterém figurují ostatní sloupce, poslední dva sloupečky by tam nemuseli figurovat). Zajímalo by mě jestli se to dá nějak řešit. Jedná se o vlastnosti vyjádřené číselnou hodnotou.

rovnici popsat neumím, buď ji chci najít a nebo nějak soubor dat vyřešit statisticky

původně jsem myslel (vezmu první řádek), že data

Code:

77    167    27    0    242    146    22    49    29    1    67    24

jsou součástí lineární rovnice

Code:

77 = 167 * x1 + 27* x2 + 0*x3 + 242*x4 + 146*x5 + 22*x6 + 49*x7 + 1*x8

zkusil jsem tedy řešit soustavu 8 rovnic o osmy neznámých, dále i deseti rovnic o deseti neznámých (vzal jsem i posledni dva sloupečky), ale koeficienty vždy vycházejí různe (zkoušel jsem rovnice vypočítat z různých dat).

Code:

Cislo = A* x1 + B* X2  + C* x3 + D*x4 + E*x5 + F*x6 + G*x7 + H*x8

Takže skutečně rovnici popsat neumím, ale vím, že mezi prvním sloupečkem a zbytkem dat existuje určitě nějaká závislost či funkce.

cisla x1 az x8 (x10) znam, ale Cislo potrebuju ze vzorku dat (tisíce řádků) prostě predikovat

edit: bohužel vůbec nevím jaká závislost mezi čísly může být, ale předpokladám, že to nebude vzdáleno od lineárních rovnic, je možné (pravděpodobné), že se jen koeficienty mění na základě určitých hodnot

Kondr · 05. 10. 2009 22:10

↑ rejca:Jak jsem psal, můžeš předpokládat, že takové koeficienty existují a pak je hledat pomocí nejmenších čtverců. Tím ale neodhalíš příčiny nelinearity, akorát si vyrobíš model, který má šanci něco predikovat. Možná by pomohlo najít pár řádků, které jsou (alespoň přibližně) stejné až na jeden sloupec a z toho zjistit, jak daný sloupec ovlivňuje výsledek.

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2009 14:44 — Editoval rejca (05. 10. 2009 14:48)

Počítačové zracování tisíců řádků dat (nelineární rovnice)

#2 05. 10. 2009 14:50

Re: Počítačové zracování tisíců řádků dat (nelineární rovnice)

#3 05. 10. 2009 15:04 — Editoval rejca (05. 10. 2009 15:54)

Re: Počítačové zracování tisíců řádků dat (nelineární rovnice)

Code:

Code:

Code:

#4 05. 10. 2009 22:10

Re: Počítačové zracování tisíců řádků dat (nelineární rovnice)

Zápatí