Matematické Fórum

mmm · 07. 10. 2009 13:44 — Editoval mmm (07. 10. 2009 14:18)

Ahojky lidičky potřeboval bych trošičku pochopit porovnávání členů $(\frac37)^p <(\frac 37)^r$ vůbec tohleto nechápu učitelka něco řikala o grafech $a>1$ , $0<a<1$ že si to v nich máme představit mohl by mi to někdo vysvětlit ? díky moc.
$a^{\frac25} < a^{\frac34}$
$({\frac25})^{\frac34} <({\frac25})^{\frac34}$
a co by se stalo když by se < otočilo na > ....

Tychi · 07. 10. 2009 14:42 — Editoval Tychi (07. 10. 2009 15:18)

graf
$(\frac37)^p <(\frac 37)^r$
$\frac37<1$ platí tedy levá křivka a ta říká, že čím větší x tím menší $\left(\frac37\right)^x$
v našem případě tedy z $(\frac37)^p <(\frac 37)^r$ plyne, že $p>r$
-------------
$a^{\frac25} < a^{\frac34}$
Obecně $a^n$ : pro 0<a<1 se s rostoucím n výsledek zmenšuje, např. $0,1^2>0,1^3$
pro a>1 se výsledek s rostoucím n zvětšuje, např. $10^2<10^3$
Víme-li tedy, že $\frac25<\frac34$ , plyne z $a^{\frac25} < a^{\frac34}$ , že a>1
-------------
$({\frac25})^{\frac34} <({\frac25})^{\frac34}$
Tímhle nevím, cos chtěl říct, já bych tam dala rovnítko(o:
$({\frac25})^{\frac34} =({\frac25})^{\frac34}$

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2009 13:44 — Editoval mmm (07. 10. 2009 14:18)

Exponenciální funkce

#2 07. 10. 2009 14:42 — Editoval Tychi (07. 10. 2009 15:18)

Re: Exponenciální funkce

Zápatí