Matematické Fórum

Starburst

Při prohazování písku sítem neprojde 1 šestina hrubého písku.Kolik m3 je potřeba dovézt do 2 m3 prosívaného písku.
(Potřeboval bych výpočet bez rovnice,pokud to jde)

Tychi · 07. 10. 2009 17:33

Tady se to včera řešilo, asi tu máš spolužáka nebo dva různé nicky?

KennyMcCormick · 07. 10. 2009 17:34

↑ Starburst:
$%5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B2%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D$

Starburst · 07. 10. 2009 17:44

promiň,ale nešlo by to počítat nějakym úplně primitivnim způsobem,my jsme tohle ještě neprobírali díky

Starburst · 07. 10. 2009 17:47

↑ Tychi: jinak jsem někdo jinej,to bude tou úlohou

Tychi · 07. 10. 2009 17:50

↑ Starburst: Když se učíte zlomky, tak byste tohle měli mít. Jednodušeji to už asi nejde.

Starburst · 07. 10. 2009 17:53

a přes celý čísla? nebo já nevim..

Tychi · 07. 10. 2009 17:55

↑ Starburst: šestina zrovna moc hezky napsat jako desetinné číslo nejde: 0,16666666
Ale když to tak chceš, tak si ji v tom výpočtu nahraď za tu 1/6 a dopočti to jako desetinné číslo..

Starburst · 07. 10. 2009 17:58

No co,díky za výsledky a nějak to vyřešim.

Starburst

takže 1/6 je přibližně 0.2 m3 ok?

Tychi · 07. 10. 2009 18:15

no hoodně přibližně

KoTy182 · 07. 10. 2009 18:25

1/6 = 1:6

Starburst

a můžeš mi vypočítat výsledek alespoň s těma hooodně přibližnejma číslama?
jestli to teda půjde

Tychi · 07. 10. 2009 18:42 — Editoval Tychi (07. 10. 2009 18:44)

2:(1-1/6)=2:(1-0.2)=2:0.8=2.5
Původní výsledek byl 12/5, což je 24/10, čili 2.4. Zaokrouhlit to o jednu desetinu u tak malého čísla nebude dobré.
Stejně mám pocit, že když zrovna berete zlomky, že bys to měl počítat pomocí zlomků..

Jan Jícha

Hele, tady je to jak u blbejch :D
Na co celými čísli? Zlomkem je to přesný, ale asi Tě to nevysvětlíme...
Zlomkem $\frac{12}{5}m^3$ je to daleko pšesnější...
$\frac{2}{0,833333333}=2:0,833333333=2,4m^3$

Celými čísli.
$\frac{2}{0,8}=2:0,8=2,5m^3$
A máme tu nepřesnost o $0,1m^3$ , což je dost

KennyMcCormick

↑ Starburst:
Jesus Christ, to zapsat celýma číslama prostě nejde.

jelena · 08. 10. 2009 18:41 — Editoval jelena (08. 10. 2009 18:44)

Zdravím vás :-)

Řešení této úlohy pomocí nástrojů pro ZŠ bych navrhla takto:

* na sítu zůstava hrubý písek, je to $\frac16$ původního objemu, za sítem je $\frac56$ původního objemu (jemný písek),
* víme, že dle zadání za sítem po prosítí je $2\ m^3$ čístého písku (to je těch $\frac56$ původního objemu),
* původní objem je celek, tedy $\frac66$ , proto my potřebujeme nejdřív zjistit, kolik je $\frac16$ od $2\ m^3$ ,
* $\frac56$ je 5krát více, než $\frac16$ (to můžeme odzkoušet třeba rozkrojením jablka na 6 dílu a pak porovnáme 5 dílů a 1 díl),
* proto $\frac16$ ze $2\ m^3$ je 5krát méně, tedy $2:5$ (můžeme to zapsat jako zlomek $\frac25$ nebo vypočítat na kalkuláčce $2:5=0,4$ ),
* celek ( $\frac66$ ) je zase 6krát více, než $\frac16$ , proto vynásobím $\frac25$ číslem 6, tak: $\frac25\cdot 6=\frac25\cdot \frac61=\ldots$ pokud se počítá se zlomky nebo na kalkuláčce $0,4\cdot 6=\ldots$

Chtělo by to názor někoho z kolegů metodicky zdatných pro ZŠ, děkuji :-) a také sdělení autora dotazu, pro kterou třídu je tato úloha a v které látce se probírá.

-------
Desetinnou čárku v číslě 0,4 jsem použílá záměrně :-) vím co tam má být, ale pro ZŠ...ještě mám v plánu pohovořit o sušených houbách :-)