Matematické Fórum

↑ maniaco:

Já tedy o pravidlech odrazu při kulečníku přemýšlím :-) (cvik v tom teda taky snad trochu mám, ale to spíš při nestandardních situacích, kdy je potřeba dát kouli boční faleš, aby se odrazila pod jiným úhlem než dopadovým). Když chci hrát bílou přes mantinel na barevnou kouli, tak si barevnou představím zrcadlově zobrazenou podle mantinelu, přes který hraju. Stejně tak si představím zrcadlově zobrazenou kapsu, do které chci kouli potopit. Kdybych chtěl hrát přes více mantinelů, tak bych zrcadlové zobrazení provedl vícekrát.

Na obrázku je černě kulečníkový stůl. Rozhodl jsem se, že budu kouli A hrát postupně přes dolní, levý, horní a pravý mantinel. Budu postupovat od konce. Nejprve kouli B zobrazím přes pravý mantinel (obraz = červený stůl), pak obraz zobrazím přes horní mantinel (výsledek je zelený stůl), pak přes levý mantinel (ale stále zobrazuji přes mantinely reálného stolu), dostanu modrý stůl a nakonec zobrazením přes dolní mantinel dostanu hnědý stůl. Je myslím dobře vidět, že když zahraju kouli A na (myšlenou) hnědou kouli B, bude se koule A postupně odrážet tak, že vše skončí úspěšným zasažením koule B.

Samozřejmě je to model, v reálu i kdyby sis to vše dobře naměřil, tak bude myslím poměrně těžké trefit kouli tak, abys jí nedal žádnou faleš a koule se odrážela podle zákonu odrazu. (A řekl bych, že ten zákon nebude platit přesně ani pokud trefíš kouli přímo. Pokud bude koule rotovat - tím teď myslím normální rotaci při pohybu, kdy se koule nesmýká - tak to asi bude mít vliv na odraz při nekolmém dopadu.)

↑ akos:

Tady asi někdo nečetl řešení :-). Proč si myslíš, že by mé řešení nemělo odpovídat vyslání koule A přes mantinely na B?

Tak ono je jedno, kterou kouli po zakreslené trajektorii vyšleme. Ale obrázek je nakreslený tak, že hrajeme kouli A přes mantinely na kouli B.