Matematické Fórum

mmm · 08. 10. 2009 16:10

Ahoy matici potřeboval bych zase píchnout s toudle rovnici díky
$2^4^x - 50.2^2^x=896$

kaja(z_hajovny) · 08. 10. 2009 16:13

substituce $2^{2x}=y$

$y^2-50y=896$

Tychi · 08. 10. 2009 16:14 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:15)

↑ kaja(z_hajovny):kájo, to není dvě na dvě x, ale dvě na dvě na x-tou
aspoň to tak vypadá v texu napsané..

zdenek1 · 08. 10. 2009 16:23

$2^{2^x}$ vypadá takhle

Tychi · 08. 10. 2009 16:27 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:28)

a co je tedy tohle 2^4^x ? Zkusím srovnání
2^4^x $2^4^x$
2^{4x} $2^{4x}$
2^{4^x} $2^{4^x}$
Asi musíme nechat na mmm, aby ujasnil, které zadání měl na mysli.

mmm · 08. 10. 2009 16:32 — Editoval mmm (08. 10. 2009 16:40)

prostě

Tychi · 08. 10. 2009 16:37

↑ mmm: Takže bys to měl psát jako 2^{2^x} $2^{2^x}$ aby to bylo čitelnější.
Nápověd máš hodně, kde je problém?

Rumburak · 08. 10. 2009 16:38

↑ mmm:
V TeXu to ale musíš uzávorkovat jednou z možností, které uvádí ↑ Tychi:.

mmm · 08. 10. 2009 16:41 — Editoval mmm (08. 10. 2009 16:42)

takže 2^{4x} $2^{4x}$

KennyMcCormick · 08. 10. 2009 16:42

↑ mmm:
Tak to máš řešení v prvním příspěvku od Káji.

zdenek1 · 08. 10. 2009 16:44

↑ Tychi:
To zobrazování je zajímavý.
Já bych 2^4^x $2^4^x$ interpretoval jako $(2^4)^x$ , ale jestli je to správně samozřejmě nevím.

mmm · 08. 10. 2009 16:45

↑ KennyMcCormick:
:D jo díky ale aspoň nákej krok jak k tomu došel ? a co pak s tou substituci ?

Rumburak · 08. 10. 2009 16:45

↑ mmm: V tom případě viz ↑ kaja(z_hajovny):.

Tychi · 08. 10. 2009 16:48 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:50)

↑ mmm:Když si místo těch teček do sešitu dopíšeš zbytek rovnice, tak máš ty mezikroky k tomu kroku od káji z hájovny. Pak vyřešíš tu kvadratickou rovnici, získáš tak y, a ze substitučního vztahu pro y vypočteš x.

KennyMcCormick · 08. 10. 2009 16:50

↑ mmm:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21y%5E2-50y%3D896%5C%5Cy%3D-14%5Cvee%20y%3D64%5C%5C2%5E%7B2x%7D%3D-14%5Cvee%202%5E%7B2x%7D%3D64%5C%5C2x%3Dlog_2%20-14%5Cvee%202x%3Dlog_2%2064%5C%5C2x%3D%5Cfrac%7Blog64%7D%7Blog2%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7Blog64%7D%7B2log2%7D%5C%5Cx%3D3.gif$

mmm · 08. 10. 2009 16:51

↑ KennyMcCormick: sry ale logaritmy jeste nepobiram

KennyMcCormick · 08. 10. 2009 16:54

↑ mmm:
To není tak složitý. Platí, že:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21a%5Ex%3Db%5CLeftrightarrow%20x%3Dlog_a%20b%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Cfrac%7Blogb%7D%7Bloga%7D.gif$
Podívej se na definici logaritmu:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus

mmm · 08. 10. 2009 16:55

nemůžu přece do sešitu napsat že $http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}2^4^x%20-%2050.2^2^x=896$ $\Rightarrow$ $http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}2^{2x}=y$
$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}y^2-50y=896$
potřeboval bych nákej postup jak se to upravuje sám to nechápu tak bych potřeboval aspoň nějaký kroky

Tychi · 08. 10. 2009 16:58 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 17:00)

↑ mmm: vždyť je v tom seštitě máš.. jen místo teček dopiš konec rovnice. V nápovědě máš, jak se upravuje první člen rovnice, další máš jenom opisovat. Proto ty tečky, takže za padesátku napíšeš 2 na dvě x= 896, o řádek níž to dopíšeš i s tou padesátkou..
A když ještě nemáte logaritmy, tak si budeš muset číslo 64 napsat jako dvě na něco. Pak se to něco rovná 2x a z toho už x vypočítáš.
EDIT: koukám, že Chrpa to už níže vypsal..

Chrpa · 08. 10. 2009 16:59

↑ mmm:
$2^{2x}=64\nl2^{2x}=2^6\nl2x=6\nlx=3$
Netřeba logaritmovat.

KennyMcCormick · 08. 10. 2009 16:59

↑ mmm:
Já bych to udělal :-)
Můžeš to rozepsat třeba takhle:

Už je ti to jasný?

KennyMcCormick · 08. 10. 2009 17:01

↑ Chrpa:
No jo, to je pravda.

mmm · 08. 10. 2009 17:03

↑ Tychi:
podle toho co si teda napsal
$(2^2^x)^2-50=896$ jo ?

Tychi · 08. 10. 2009 17:04 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 17:05)

↑ mmm:NE, za tou padesátkou přece ještě něco je!

mmm · 08. 10. 2009 17:05 — Editoval mmm (08. 10. 2009 17:06)

↑ Tychi:
$(2^2^x)^2-50.2^2^x=896$
a co dál , ?

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2009 16:10

Exponencialni rovnice

#2 08. 10. 2009 16:13

Re: Exponencialni rovnice

#3 08. 10. 2009 16:14 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:15)

Re: Exponencialni rovnice

#4 08. 10. 2009 16:23

Re: Exponencialni rovnice

#5 08. 10. 2009 16:27 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:28)

Re: Exponencialni rovnice

#6 08. 10. 2009 16:32 — Editoval mmm (08. 10. 2009 16:40)

Re: Exponencialni rovnice

#7 08. 10. 2009 16:37

Re: Exponencialni rovnice

#8 08. 10. 2009 16:38

Re: Exponencialni rovnice

#9 08. 10. 2009 16:41 — Editoval mmm (08. 10. 2009 16:42)

Re: Exponencialni rovnice

#10 08. 10. 2009 16:42

Re: Exponencialni rovnice

#11 08. 10. 2009 16:44

Re: Exponencialni rovnice

#12 08. 10. 2009 16:45

Re: Exponencialni rovnice

#13 08. 10. 2009 16:45

Re: Exponencialni rovnice

#14 08. 10. 2009 16:48 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 16:50)

Re: Exponencialni rovnice

#15 08. 10. 2009 16:50

Re: Exponencialni rovnice

#16 08. 10. 2009 16:51

Re: Exponencialni rovnice

#17 08. 10. 2009 16:54

Re: Exponencialni rovnice

#18 08. 10. 2009 16:55

Re: Exponencialni rovnice

#19 08. 10. 2009 16:58 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 17:00)

Re: Exponencialni rovnice

#20 08. 10. 2009 16:59

Re: Exponencialni rovnice

#21 08. 10. 2009 16:59

Re: Exponencialni rovnice

#22 08. 10. 2009 17:01

Re: Exponencialni rovnice

#23 08. 10. 2009 17:03

Re: Exponencialni rovnice

#24 08. 10. 2009 17:04 — Editoval Tychi (08. 10. 2009 17:05)

Re: Exponencialni rovnice

#25 08. 10. 2009 17:05 — Editoval mmm (08. 10. 2009 17:06)

Re: Exponencialni rovnice

Zápatí