Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 10. 2009 19:36
- FabulousDeniska
- Příspěvky: 129
- Reputace: 0
Funkce NA , PROSTÉ
1)
Je - li 
prostá, musí být g prostá? A musí být f prostá?
2)
Je - li
na, musí být g na? A musí být f na?
Offline
#2 08. 10. 2009 19:50
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Funkce NA , PROSTÉ
1) Kdyby bylo pro nějaké a,b f(a)=f(b), pak je zřejmě g(f(a))=g(f(b)), což je půlka odpovědi.
Pro druhou půlku uvaž funkce z přirozených čísel do přirozených: f(x)=2x, g(x)=x/2 pro x sudé, g(x)=1 pro x liché.
2) pokud pro nějaké a nemá rovnice g(b)=a řešení, nemá ani g(f(c))=a řešení, což je opět půl odpovědi.
Pro druhou půlku uvaž opět funkce f,g uvedené výše.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 08. 10. 2009 19:55
- FabulousDeniska
- Příspěvky: 129
- Reputace: 0
Re: Funkce NA , PROSTÉ
↑ Kondr:
mohl bys být konkrétnější prosím?
Offline