Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 09. 10. 2009 20:30 — Editoval marnes (09. 10. 2009 20:32)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Geometrický problém
↑ Wosush: Zkusím, uvidíme:-)
Trojúhelníky ABU a CDU jsou podobné - to je doufám jasné.
Podíl S1/S2=k^2 a tudíž umíme určit eventuélně k.
Označím UC=a, UD=b, AU=ka, BU=kb
úhel AUB a CUD = alfa
úhel BUC a AUD = beta
S1=S(AUB)=1/2 . ka . kb . sin (alfa)
S2=S(CUD)=1/2 . a . b . sin (alfa)
S(BUC)=1/2 . kb . a . sin (beta)
S(AUD)=1/2 . ka . b . sin (beta) obsahy jsou tedy stejné
sin(beta)=sin(180-alfa)=sin180 cos(alfa) - cos180 sin(alfa)= 0 - ( - sin(alfa))=sin(alfa)
S(BUC)=1/2 . kb . a . sin (beta)=1/2 . kb . a . sin (alfa)=k. S2
Uvidíme, když tak odborníci opraví:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
