Matematické Fórum

raymond · 09. 10. 2009 19:00

Ahoj, můze mi nekdo zkontrolovat tento priklad, nejsem si vůbec jista spravnosti, díky za pomoc

|X-2|>=|X|

x - 2 je vetsi rovno x (nevedela jsem jak rovnitko vlozit pod sipku =)

nevím jestli jsem určila správně intervaly:

0x >= -2 -2;nekoneč.

-2x >= -2
x >= 1 1;nekoneč

0x >= 2 2; nekoneč.

vážne nevím co s tím taže budu ráda za každou pomoc =)

Tychi · 09. 10. 2009 19:12

Tato nerovnice se dá přečíst takhle: Hledáme všechna čísla x taková, že mají od dvojky větší nebo stejnou vzdálenost než od nuly.
(nulové body jsou 0 a 2, tvoje -2 je tam nějak navíc, nepodstatná)

Pavel Brožek · 09. 10. 2009 20:12

↑ raymond:

Nebo hned na začátku umocni obě strany rovnice na druhou - je to ekvivalentní úprava, protože obě strany jsou nezáporné.

$|x-2|\geq|x|\nl |x-2|^2\geq|x|^2\nl (x-2)^2\geq(x)^2\nl x^2-4x+4\geq x^2\nl -4x+4\geq0\nl -x+1\geq0\nl x\leq1$

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2009 19:00

Fce absolutní hodnoty

#2 09. 10. 2009 19:12

Re: Fce absolutní hodnoty

#3 09. 10. 2009 20:12

Re: Fce absolutní hodnoty

Zápatí