Matematické Fórum

Simon P40 · 10. 10. 2009 21:13

mam cislo 500
kazdy den se k nemu prida 10% z posledni hodnoty, tkaze napr.
1. den 500
2. den 550
3. den 605
...

10% se pridava 100 dni
jaka je vylsedna castka?

(ani me tolik nezajima vysledek, jako spise postup, jestli existuje nejaky jednoduchy nebo se to musi pekne po dneh pocitat?

Tychi · 10. 10. 2009 21:22 — Editoval Tychi (10. 10. 2009 21:26)

Ve finanční matematice se tomu říká vzrůst hodnoty, viz. např. tento odkaz

Simon P40 · 10. 10. 2009 21:34

vypada to logicky, ale asi to nedokazu pouzit

100=500*(1+10/100)
100=500*(1+0,1)
100=500*1,1
100=550

to mi vysel prvni den

prosim jeste trochu nakopnout :)

LukasM · 10. 10. 2009 21:48

↑ Simon P40:
Ahoj. Vyšel ti první den, protože ti z toho vzorečku nějak vypadla mocnina u té závorky. Logicky ti nemohla vyjít hodnota po 100 dnech, když jsi ten údaj o počtu dnů vlastně nepoužil. Je to takhle:

první den máme 500
druhý den o 10% víc, tedy 500*1,1
třetí den zase o 10% víc, tj. (500*1,1)*1,1
čtvrtý den ((500*1,1)*1,1)*1,1
atd.

No, a protože to násobení je asociativní, tedy dá se "uzávorkovat" jak mně napadne, můžu to udělat třeba takhle:
čtvrtý den: $500\cdot (1,1\cdot 1,1\cdot 1,1)=500\cdot (1,1)^3$ , což je přesně to, co říká ten vzoreček. Po 100 dnech bude ta mocnina 99 (protože tolikrát došlo k nárůstu - ale to už závisí na tom, který den beru jako první, podle tvého zadání to tak je).

Je to dost jasné?

Jinak moc zdravím Tychi. Dost obdivuju kolika lidem jsi tu stačila za těch pár dní pomoct. Snad nevadí že tentokrát jsem se do toho vmísil já :-)

Simon P40 · 10. 10. 2009 21:50

aha. dekuji

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2009 21:13

500 na zacatku, kazdy den +10% z celkove castky

#2 10. 10. 2009 21:22 — Editoval Tychi (10. 10. 2009 21:26)

Re: 500 na zacatku, kazdy den +10% z celkove castky

#3 10. 10. 2009 21:34

Re: 500 na zacatku, kazdy den +10% z celkove castky

#4 10. 10. 2009 21:48

Re: 500 na zacatku, kazdy den +10% z celkove castky

#5 10. 10. 2009 21:50

Re: 500 na zacatku, kazdy den +10% z celkove castky

Zápatí