Matematické Fórum

bende89 · 11. 10. 2009 19:02

Ahoj potřeboval bych nějakou nápovědu co s touto limitou.stačí nahodit aspoň první 2 kroky co stim. Zkoušel sem ruzné fígle co znám a nic na ni neplatí na mršku.
Díky

lukaszh · 11. 10. 2009 19:13

↑ bende89:
Len pár poznámok
$\frac{a^n+b^n}{a^n+c^n}=\frac{1+$\frac{b}{a}$^n}{1+$\frac{c}{a}$^n}$

Ak $x_n$ konverguje k nule, tak
$\lim_{n\to\infty}(-1)^n\cdot x_n=0$

bende89 · 11. 10. 2009 19:22

$\frac{a^n+b^n}{a^n+c^n}=\frac{1+$\frac{b}{a}$^n}{1+$\frac{c}{a}$^n}$ to je sice pekny ale jestli se nepletu tak to asi plati pro n se stejnym zakladem a ja ho tu mam jinej.

lukaszh

↑ bende89:
Treba sa trošku viac snažiť. Tie áčka nemusia byť v zlomku nutne pod sebou :-), pozeraj sa na príklad komplexne. Lepší by asi bol vzorec $\frac{b^n+a^n}{a^n+c^n}=\frac{1+$\frac{b}{a}$^n}{1+$\frac{c}{a}$^n}$
Opakovanie zo strednej školy
$3^{2n}=9^{n}\nl3^{2n+2}=9\cdot9^{n}$

$\frac{(-4)^{n-1}+7\cdot3^{2n}}{5\cdot3^{2n+2}+2\cdot(-7)^{n+2}}=\frac{-\frac{1}{4}\cdot(-4)^n+7\cdot\boxed{9^n}}{45\cdot\boxed{9^n}+98\cdot(-7)^n}=\frac{-\frac{1}{4}\cdot$-\frac{4}{9}$^n+7}{45+98\cdot$-\frac{7}{9}$^n}$

bende89 · 11. 10. 2009 21:05

↑ lukaszh:

nj ted to vidim diky moc :)

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2009 19:02

Limita

#2 11. 10. 2009 19:13

Re: Limita

#3 11. 10. 2009 19:22

Re: Limita

#4 11. 10. 2009 19:46 — Editoval lukaszh (11. 10. 2009 19:48)

Re: Limita

#5 11. 10. 2009 21:05

Re: Limita

Zápatí