Matematické Fórum

sazec · 20. 01. 2008 18:26

Ahoj, vim ze uz jsou tady priklady podobneho typu ale potreboval bych si overit ze postupuji spravne. A tak neak vygenerovat pomoci neakeho softwaru jako napriklad mathematica rovnice na proudy prochazejici jednotlivymy smyckami.

jinak zatim jsem se dostal k tomu ze :

R1*I1+V3+R5(I1-I4)+R2(I1+I2)=0
R2(I2+I1)+V2=0
R3(I3-I4)+V2=0
R4*I4+V1+R3(I4-I3)+R5(I4-I1)=0

Mno doufam ze aspon tohle je spravne. Predem diky za odpovedi

Ivana · 20. 01. 2008 19:14

↑ sazec:Je to správně. :-)

sazec · 20. 01. 2008 19:20 — Editoval sazec (20. 01. 2008 19:20)

jee diky za overeni prosimte muzu mit na tebe prosbu zkousel sem si vyjadrit ty proudy prochazejici tema smyckama pomoci soustavy ctyr rovnic o ctyrech neznamejch a vysli mi neaky bludy. Za pomoci matic to nezvladam uz vubec.... tak kdybys byla tak hodna a poradila mi co a jak dal byl bych ti zavazan Diky

Ivana · 20. 01. 2008 21:22

↑ sazec:posílám svoje řešení, trochu jsem si upravila obvod. :-)
http://matematika.havrlant.net/forum/up … zakony.jpg

sazec · 20. 01. 2008 22:12

Tak moc dekuju :) vypada to ze sem se k tomu prokousal s tvym dokopnutim :))
Jinak jednotlivy proudy na tech odporech mi vysli
I(R1)=I1=1A
I(R2)=I1+I2=1,857A
I(R3)=I3+I1=1,66A
I(R4)=I4=0,66A
I(R5)=I1-I4=0,33A

ah01 · 20. 01. 2008 23:20 — Editoval ah01 (20. 01. 2008 23:20)

↑ Ivana:
Obávám se, že Vaše řešení není správně. Mícháte totiž dohromady 2 věci. Například proud rezistorem R3 je skutečně $I_{R_3}=\frac{U_2}{R_3}$ . To ale nevypovídá nic o tom kolik je $I_3$ . Proud je $I_{R_3}=I_3-I_2$ . Stejně tak proud $I_2$ není $I_2$ ale $I_{R_2}$ . Jak jste došla k I1 a I4 jsem z obrázku moc nepochopil, ale přijde mi to taky podezřelé.

Pokud vyřeším původní rovnice, dostanu

I1=-1,242
I2=0,385
I3=-2,350
I4=-1,684

pak

I_R1=I1=-1,242
I_R2=I1+I2=-0,857
I_R3=I3-I4=-0.666
I_R4=I4=-1,684
I_R5=I1-I4=0,442

Jak je vidět, minimálně hodnoty I_R2 a I_R3 jsou správně. Na R2 musí být napětí U3 (je přímo připojen na zdroj napětí), takže dle Ohmova zákona $I_{R_2}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{60}{70}=0,857$ a obdobně $I_{R_3}=\frac{U_2}{R_3}=\frac{60}{90}=0,666$ . Ostatní hodnoty se kontrolují hůře.