Matematické Fórum

tak podme na ten prvy..budeme si to kreslit

dvaja musia byt vedla seba (uvazujem tak, ze staci ak T a A sedia vedla seba..teda na ich poradi nezalezi, ak zalezi kde sedia tak vysledok vynasom ieste cislom 2).. to bude znak _ _ , ostatni budu -, cize mozme nakreslit

pripad 1, _ _---- takychto moznosti prvi dvaja su urceny, ostava zistit kolko moznosti je pre tych styroch to je 4.3.2.1 pretoze na prve miesto mozem dat jedneho zo styroch, na druhe miesto jedneho z troch zostavajucich a na tretie miesto uz  jedneho z dvoch a posledne miesto zostavajuceho, takze mame 24 moznosti.

pripad 2, -_ _ --- na prvom mieste moze byt jeden zo 4, dve dalsie miesta su obsadene, mas este tri volne, tam mozes dat 3.2.1 moznosti, dohromady zas 4.3.2.1 = 24

pripad 3, --_ _-- prve miesto jeden zo styroch, analogicky... celkom 4.3.2.1 = 24

pripad 4, ---_ _- .. 4.3.2.1 = 24

pripad 5, ---- _ _ 4.3.2.1 = 24

ak som neurobil chybu v uvahach tak potom by malo byt vsetkych moznosti 5.4! = 5.24=120

(ak mam dakde chybu tak dajte vediet)

prosim neporadil by mi nikdo s temito priklady:
1.Kolik čísel je větších než 500 lze vytvořit z cifer 1,3,5,7,8

2.Máte postavit do fronty 6 lidí. Kolika způsoby to lze provést ?

↑ Tychi:

U 1) ale pozor na to, že musíme započítat i čtyřciferná a trojciferná čísla.

↑ Kikča15:Počet k-coferných čísel z n možných cifer, to jsou variace třídy k z n prvků, je jich . Pěticiferných čísel máme 5!=120, čtyřciferných také 5!=120. Trojciferná musí být větší než 500, proto první cifru vybereme pouze 3 způsoby, zbylé dvě cifry 4!/2!=12 způsoby.