Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 10. 2009 21:36
Matematika MATICE
Nevím si rady s 3. příkladem této ulohy, nevím proč,ale mě se zdá že to nejde počítat. Kdyby to někdo spočetl všechno tak kontrola by se mi taky hodila :) dík
1) Rozhodněte, zda skupina vektorů a, b, c, d tvoří bázi a v kladném případě určete v této bázi souřadnice vektoru v,
je-li: a=(1,3,3,0) , b=(2,1,0,-2) , c=(0,-1,1,3), d=(0,-2,-1,0) , v=(2,10,13,5).
2)Určete hodnotu determinantu matice A, vytvořené z vektorů a, b, c, d příkladu 1).
3)Vynásobte A*B , je-li matice A z příkladu 2) a matice B je daná:
Offline
#2 10. 10. 2009 21:54
Re: Matematika MATICE
↑ nekrosek:
Ahoj, podle mně to počítat jde. Proč si myslíš že ne?
Jinak chceš-li kontrolu, nejdřív napiš svoje řešení ;-)
Offline
#3 10. 10. 2009 21:56 — Editoval gladiator01 (10. 10. 2009 21:58)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Matematika MATICE
Matice aby šla vynásobit tak musí mít stejný počet sloupců jako má druhá řádku. Matice A je 4x4 a matice B je 4x2.
napiš si m1 n1
n2 m2 (m-řádky, n - sloupce), když se n1,n2 rovná tak můžeš násobit.
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#4 10. 10. 2009 22:29
Re: Matematika MATICE
↑ LukasM:
1)Vetory by tvořit bázi měly.
2) Determinant mi vyšel 15
3)Pracuju na řešení zatím
U té 1) bych poprosil vaše návrhy řešení, jak sem na to koukal, dá se to řešit více metodami, ted to zkouším Gausovou metodou. posta nějaký screen jak by se to dalo líp.
Offline
#5 10. 10. 2009 22:58
Re: Matematika MATICE
↑ nekrosek:
Fajn, to by snad mělo být dobře.
U té jedničky popravdě nevím jak to dělat jinak než Gaussovou eliminací. Možná by něco vymyslet šlo, ale těžko by to bylo jednodušší. Navíc když ještě potřebuješ vypočítat souřadnice vektoru v v té bázi (je-li to báze), tak asi není co řešit, Gaussovou eliminací jde udělat obojí najednou (zjištění LZ/LN a výpočet souřadnic).
Offline
#6 13. 10. 2009 16:23 — Editoval nekrosek (13. 10. 2009 16:29)
Re: Matematika MATICE
Mohly by jste to pls nekdo zkusit spočitat? s tou jedničkou si nevím rady ...psl pls. To jestli vektory tvoří bázi, to sem asi zpočítal, to mi vyšlo že ANO ale ted ty souřadnice zpočítat to vůbec nevím jak na to. Gausovku sem zkousel, Cramerovo pravidlo taky, pokud v tom nedelam chyby tak nwm proc mi to porád nevychází. :( To asi nebu správný způsob řešení :(
Offline
#7 13. 10. 2009 16:28
Re: Matematika MATICE
↑ nekrosek:
Zdravím, tak napiš jak to děláš, aspoň uvidíme co nechápeš. Cramerovo pravidlo je tady řek bych nesmysl, teoreticky asi použitelnej, ale bude to znamenat spočítat 5 determinantů řádu 4x4, proti čemuž je Gaussova eliminace zlatá.
Nicméně začni tím, že napíšeš nějakou soustavu rovnic, kterou tedy pak budeš nějak řešit. Nejdřív vektorově, pak ji rozepiš po složkách a dostaneš z ní čtyři rovnice pro ty souřadnice.
Offline
#8 13. 10. 2009 16:39 — Editoval nekrosek (13. 10. 2009 17:05)
Re: Matematika MATICE
↑ LukasM:
Já nechápu už tu podstatu toho příkladu. Když v zadání je napsáno ze mám zpočítat vektor v a na dalsím je vektor v uz definován. Gausovu metodu myslím že ovládám dobře jako principielně(zkousel sem si ty vektory napsat do rovic atd. ale pořád mi vycházejí šílené souřadnice a myslím že když to je příklad z učebnice tak by výsledek měl být alewspon trošku reálný) Mě se jedná o to pokud se to Gausovkou počítat má, tak bych potřeboval od někoho zkušeného nástin výpočtu na screenu a dál bych si to uz dodelal, to by nebyl proble. A nebo pokud to Gausovkou nepujde tak způsob výpočtu.
A taky je mozné ze sem tak hloupý a nesprávně jsem určil že do báze patří, pokud ne tak se souřadnice nepočítají a proto to pořád nevychází :D Ale to je nepravděpodobné.protože detA by musel vyjít 0 aby netvořily bázi a ten 0 rozhodne nevýjde.
Offline
#9 13. 10. 2009 20:46
Re: Matematika MATICE
↑ nekrosek:
Ahoj. Pokud nechápeš podstatu, bude potřeba pochopit nejdřív ji. Způsob výpočtu pak už je celkem vedlejší, nejdřív musíme vědět co chceme spočítat, pokud to nevím, nemá smysl přemýšlet nad tím, jak to uděláme.
V zadání není že máš spočítat vektor v. Je tam napsáno, že máš spočítat jeho souřadnice v jakési bázi (báze to je, kdybychom to nevěděli, tak nám to z výpočtu stejně vyplyne). Co jsou souřadnice v bázi? Jsou to taková čísla, kterými musíš vynásobit jednotlivé vektory té báze, abys po sečtení výsledků dostal ten náš vektor v. Např. dejme tomu, že všechny vektory vynásobím jedničkou a sečtu - vyjde mi nějaký vektor e=(3,1,3,1) - a to znamená, že souřadnice vektoru e v bázi (a,b,c,d) jsou (1,1,1,1).
My potřebujeme x,y,z,t taková, aby v=xa+yb+yc+td. Rozepsáním po složkách dostaneš soustavu 4 rovnic pro 4 neznámé (x,y,z,t), kterou vyřešíš a je to.
Je to trochu jasnější? Zkus sem ty rovnice pro náš případ napsat - ne jenom to že ti vyšla blbost.
Offline