Matematické Fórum

Pit · 12. 10. 2009 20:07

Caute, pri priprave na maturu sem narazil na dalsi pro me vcelku zapeklitej priklad...

$\frac{\frac{1}{a+b}+\frac{b}{a^2-ab+b^2}-\frac{b^2}{a^3+b^3}}{\frac{2a+b}{a+b}-\frac{a-2b}{a-b}-\frac{a^2}{a^2-b^2}}:\frac{a^3+b^3}{a^4-b^4}$

Cekal sem ze se mi to po par upravach vykrati, nicmene se tak nestalo :/
$\frac{1}{a+b}+\frac{b}{a^2-ab+b^2}-\frac{b^2}{a^3+b^3}$ jsem prepsal podle rozkladoveho vzorce $a^3+b^3$
$\frac{2a+b}{a+b}-\frac{a-2b}{a-b}-\frac{a^2}{a^2-b^2}$ tohle podle $a^2-b^2$
Po upravach to vypadalo takle: $\frac{a^2+b^2}{a^3+b^3}*\frac{a^2-b^2}{-b^2}*\frac{a^4-b^4}{a^3+b^3}$
nakonec sem to upravil takle: $\frac{(a^4-b^4)^2}{(a^3+b^3)^2*(-b^2)}$
slo by to jeste zkratit rozlozenim vzorce v citateli a jmenovateli ale tim si podle me moc nepomuzu... nedelam nekde skolackou chybu? Nevim jak je spravny vysledek ale sem si temer jist, ze tohle spravne reseni neni :(

marnes · 12. 10. 2009 20:32 — Editoval marnes (12. 10. 2009 20:41)

↑ Pit:

čitatel prvního zlomku $\frac{a^2+b^2}{(a^2-ab+b^2)(a+b)}$

jmenovatel prvního zlomku $\frac{b^2}{(a-b)(a+b)}$

A je ten příklad do bře napsanej? Protože kdyby se tím druhým zlomkem nedělilo, ale násobilo, tak by to vyšlo docela hezky

Pit · 12. 10. 2009 20:38 — Editoval Pit (12. 10. 2009 20:41)

No vsak to tam mam napsane ne? $(a^2-ab+b^2)(a+b)=a^3+b^3$ je tak? Ikdyz to rozlozim na soucin tak si kracenim nepomohu a zda se mi ten vyraz jen komplikovanejsi :/
I ten druhy zlomek tak mam... :(

marnes · 12. 10. 2009 20:42

↑ Pit: Však v pořádku, já ti nepsal že to máš špatně, jen ti nabídl můj výsledek

Pit · 12. 10. 2009 20:51

Aha :)
No ja to i prepsal jako $\frac{(a^2+b^2)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a-b)(a+b)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(b^2)$ tim by se z toho stalo jeste $\frac{(a^2+b^2)^2(a-b)^2}{(a^2-ab+b^2)^2(b^2)}$

No doufam ze sem to dobre opsal. Je to hned prvni priklad http://gymnaziumrymarov.cz/storage/1196 … _m-031.pdf

marnes · 12. 10. 2009 21:05

↑ Pit: Já bych to tak nechal. Pokud někde seženeš výsledek a lišil by se, pak bych teprve pátral. Já tam chybu nevídím, ale to neznamená, jak už jsem se několikrát přesvědčil, že tam není.

Pit · 13. 10. 2009 20:53

Tak nakonec to reseni bylo spravne, priklad byl takto udelan schvalne proto, aby sme si uvedomili, ze kazdej priklad nemusi vyjit "pekne" ;) Dik za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2009 20:07

Algebraické výrazy

#2 12. 10. 2009 20:32 — Editoval marnes (12. 10. 2009 20:41)

Re: Algebraické výrazy

#3 12. 10. 2009 20:38 — Editoval Pit (12. 10. 2009 20:41)

Re: Algebraické výrazy

#4 12. 10. 2009 20:42

Re: Algebraické výrazy

#5 12. 10. 2009 20:51

Re: Algebraické výrazy

#6 12. 10. 2009 21:05

Re: Algebraické výrazy

#7 13. 10. 2009 20:53

Re: Algebraické výrazy

Zápatí