Matematické Fórum

Jestli umíš trochu anglicky, tak se na to koukni.

Teorie bez řešených příkladů zde: http://www.math.muni.cz/~polak/hry.html

Muž volí s pravděpodobností p fotbal, s pravděpodobností 1-p nákupy. Žena volí fotbal s pravděpodobností q a nákupy s pravděpodobností 1-q.
Výhra muže je pq*3+p(1-q)+2(1-p)(1-q)=3pq+p-pq+2pq-2q-2p+2=4pq-2q+2-p. Aby byla volba muže optimální, musí být její derivace podle p rovna nule, což dává 4q-1=0.
Výhra ženy je pq*2+p(1-q)+3(1-p)(1-q)=2pq+p-pq+3pq-3q-3p+1=4pq-3q+3-2p. K optimalitě její volby vede p=3/4.
Muž proto volí fotbal s pravděpodobností 3/4, žena s pravděpodobností 1/4.