Matematické Fórum

merryboy

Dobrý den,chtěl jsem se zeptat jestli mám dobře výsledek z příkladu:

neurčitý integrál z
1/5 e^ (x-2/5 ) a mě vyšlo pocítal jsem to pomocí substituce -1/5e^(x-2/5)+c

Tychi · 12. 10. 2009 14:47 — Editoval Tychi (12. 10. 2009 14:48)

Když si to zkusíš zpětně zderivovat, tak dle mého zjistíš, že ti ve výsledku "mínus" přebývá. Tedy pokud zadání chápu správně jako $\frac{1}{5}e^{x-\frac25}$

stenly · 12. 10. 2009 16:35

↑ merryboy:Integrál 1/5*e^(x-2/5)dx se zavedením substituce x-2/5=t a z toho dx=dt ,máš integrál1/5*e^t dt=1/5/e^t+C=1/5*e^(x-2/5)+C
Stenly

merryboy · 12. 10. 2009 18:53

jj mate pravdu,přehlíd jsem se,ale ted sem zjistil ze ten příklad je uplně jinak,ze sem si to blbe opsal,tak si to musím zitra zjistit

merryboy · 13. 10. 2009 10:29

takže jsem si to pozjištoval a ten příklad má byt takhle:

1/5 e^ -((x-2)/5
neporadily byste mi s tímto někdo prosím,tohle je už o dost těžší než předešli

Tychi · 13. 10. 2009 10:44

↑ merryboy: Zaveď si substituci -(x-2)/5=t

Cheop · 13. 10. 2009 11:36

↑ merryboy:
Takto? $\int\frac 15\cdot e^{-\frac{(x-2)}{5}} dx$
pokud ano pak:
substituce: $\frac{x-2}{5}=t\nldx=5\cdot dt$
$\int\frac 15\cdot e^{-\frac{(x-2)}{5}} dx=\frac 15\cdot 5\int e^{-t} dt=\int e^{-t} dt=-e^{-t}=-e^{\frac{-(x-2)}{5}}+C$

merryboy

↑ Cheop:

jj je to tak jak si napsal.Akorat sem se chtel zeptat jak vlastne mas tu substituce (x-2)/5 to se pak vlastne ma zderivovat ze a pak upravit
a jeste sem se chtel zeptat proc je po z integrovani -e^-t proc ne e^-t

Cheop · 13. 10. 2009 12:15

↑ merryboy:
Derivace (x-2)/5 podle x = 1/5*(x-2) ' = 1/5*1=1/5 proto dx = 5*dt

Tychi · 13. 10. 2009 12:30

↑ merryboy: Když si do substituce dáš i to mínus, tak uvidíš proč vyskočí ven.

merryboy · 13. 10. 2009 21:56

dekuji vam,uz je mi to vsechno jasny

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2009 14:16 — Editoval merryboy (12. 10. 2009 14:17)

integral

#2 12. 10. 2009 14:47 — Editoval Tychi (12. 10. 2009 14:48)

Re: integral

#3 12. 10. 2009 16:35

Re: integral

#4 12. 10. 2009 18:53

Re: integral

#5 13. 10. 2009 10:29

Re: integral

#6 13. 10. 2009 10:44

Re: integral

#7 13. 10. 2009 11:36

Re: integral

#8 13. 10. 2009 11:50 — Editoval merryboy (13. 10. 2009 11:52)

Re: integral

#9 13. 10. 2009 12:15

Re: integral

#10 13. 10. 2009 12:30

Re: integral

#11 13. 10. 2009 21:56

Re: integral

Zápatí