Matematické Fórum

Díky. Čeština mi nikdy nešla, ale tohle bych měla vědět... :-D

"Můj učitel říká, že ze zadání jednoznačně vyplívá, že h se musí rovnat nule. Já to ale nechápu a myslím asi, že se může rovnat i jiným číslům (po vyřešení konkrétně 0, 1, 2)."

Je to jen překlep, nebo opravdu počítáš h? Protože g je počet lidí, co vyřešili všechny příklady.

Jinak si s tím příkladem zatím nějak lámu hlavu a nic mě nenapadá.

Tam jde o to, že číslo 43 (počet žáků) nám nijak nepomůže, protože nevíme, kolik žáků nevyřešilo žádnou úlohu.

Pokud budeme uvažovat, že nikdo takový není, tak to vyjde pěkně (12). Ale z tebou poskytnutými údaji si neporadil ani počítač (dal jsem mu spočítat matici).

Tak nevím.

↑ elirije:
Pokud si to napíšu do rovnic a pak řeším
pak dojdu po určitých krocích k tomuto:
1) b - c = 13 ale i
2) b - c = 3 což je zřejmě nesmysl.
Proto si myslím, že příklad je nekorektně zadán.

↑ jelena:

Ahoj,
já myslím, že velikost h ovlivňuje úplně všechny ostatní množiny. Došla jsem k tomu takto, i když nevím, jestli to není hloupost:

a+b+c+d+e+f+g+h=43
a+b+c+2d+2e+2f+3g=28+28+30 tak jsem dostala soustavu rovnic a zjednodušila jsem ji sčítací metodou a vyšlo mi:
d+e+f+2g-h=43   znám d+g=20, e+g=18, f+g=17 takže si můžu vyjádřit d, e, nebo f, ale vždy mi tam zůstane i h
d= 8+h
e= 6+h
f= 5+h
a z toho plyne, že g=12-h
podobně si můžu vyjadřit i množiny a, b, c.

↑ profesorka:

Zdravím,

smím dotaz? Jste opravdu profesorka (i v realu)? Omlouvám se, pokud je to nevhodný dotaz, samozřejmě nemusíte odpovídat. Děkuji.

Našla jsem své řešení (téměř rok staré - zvláštní je, že jsem ho chtěla minulý týden vyhodit, ale něudělala jsem to), proto jsem ho mohla jen přeposlat strojům: Výsledek strojového výpočtu.

Doplnila jsem podmínku, že "počet studentů, kdo nic nevyřešil (podmonožina h) má být větší nebo rovný 0". Předpokládám, že ostatní počty studentů také mohou být jen nezáporné, už jsem nevypisovala.

Řešení s podmínkou: Odkaz, stroj stanovil, že a může být od 0 do 5, ovšem podmínka, že b=a-3 dává možnost pouze a=3, 4, 5. Z toho plyne, že počet studentu bez jediného řešení (h=5-a) může být 0, 1, 2.

Tedy platí přípomínka, že pokud by v úloze bylo řečeno, že "Každý student vyřešil alespoň jednu úlohu", byla by úloha jednoznačna. Jinak není. A z textu zadání to vyčíst nejde (alespoň já to tam nevidím).

Jen tak relaxuji, neboť jsem před chvilkou dorazila z práce (noční Opava je úžasná) - tak snad nepovídám nějaké nesmysly.

EDIT: opravila jsem odkaz na řešení s podmínkou - nebyl funkiční.