Matematické Fórum

matikajesuper · 03. 10. 2009 19:17

Tak takú úlohu mám vypočítať za domácu úlohu som prvák na mat. gympli. Neviem si s nou rady

Kondr · 14. 10. 2009 17:19

V nesoudělném pžípadě to převedeme do tvaru $(9a^2+14b^2)/(9ab)$ . 9 dělí čitatele, proto 9|14b^2, proto 9|b^2, proto 3|b, b=3c. Dosadíme a pokrátíme:
$(a^2+14c^2)/(ac)$ . Nyní c dělí čitatele, c|a^2. Přitom c a a nemohou mít v rozkladu společné prvočíslo => c=1. Po dosazení za c=1 máme výraz tvaru $a+(14/a)$ , máme tedy 4 kladná a 4 záporná celočíselná a, b je vždy 3.

No a keby boli súdělitelné, tak je celkem vidět, že když vyhoví dvojice (a,b), tak vyhoví i (ka,kb) a protože k lze volit nekonečně mnoha způsoby ...

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2009 19:17

nesúdeliteľné čísla

#2 14. 10. 2009 17:19

Re: nesúdeliteľné čísla

Zápatí