Matematické Fórum

Atol · 21. 01. 2008 17:49

Zdravím, prosím poraďte s tímto příkladem

Zobrazení
$A \epsilon L(V_3)$
$Ax={\alpha}_2{x_1}+{\alpha}_3{x_2}+{\alpha}_1{x_3}$

$X=({x_1},{x_2}{x_3})$ báze V3
$Y=(x_1+x_2,x_2+x_3,x_1+x_2+x_3)$ báze V3
$(x)_X=({\alpha}_1,{\alpha}_2,{\alpha}_3)$

sestavte
$^x A$
$^y A$
$^y A^x$
$^x A^y$

Kondr · 21. 01. 2008 18:22

Vzhledem k bázi X dělá zobrazení to, že přehazuje složky vektoru. Matice A vzhledem k X je proto

0 1 0
A=0 0 1
1 0 0

Dále potřebujeme matici přechodu z Y do X, označme ji P. Tu získáme takto:
http://jdem.cz/aafn6
V našem případě
1 0 1
P=1 1 1
0 1 1
Z ní snadno sestavíme matici přechodu z X do Y jako Q=P^{-1}.
Zbylé tři matice pak jsou:
z y do y: QAP
z x do y: QA
z y do x: AP

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2008 17:49

Matice lineární zobrazení

#2 21. 01. 2008 18:22

Re: Matice lineární zobrazení

Zápatí