Matematické Fórum

byk7 · 14. 10. 2009 21:04

Dobrý večer,

mám problém s násobením mocnin,
je to úplná banalita, ale nemůžu najít,
kde je v mém postupu chyba,

tak jestli byste mi to mohli nějak překontrolovat: (do hranaté závorky dám výsledek z učebnice)
$\left(\frac{2\cdot9^2^}{3^3\cdot4^2^}\right)^3\cdot\frac{8^4}{27^2^}\cdot\left(\frac32\right)^2=\frac{2^3\cdot3^{12}\cdot2^{12}\cdot3^2}{3^9\cdot2^{12}\cdot3^6\cdot2^2}=\frac{2^{15}\cdot3^{14}}{2^{14}\cdot3^{15}}=2\cdot3^{-1}$ $\left[2^{-1}\cdot3=\frac32\right]$
$\left(\frac{32\cdot27}{9^2}\right)^3\div\left(\frac{2^7}{3}\right)^2=\frac{2^{15}\cdot3^{6}}{3^{12}\cdot2^{14}}=2\cdot3^{-6}$ $\left[2\cdot3^{-1}=\frac23\right]$
$\frac{2a^3b^2^}{3ab}\cdot\frac{(a^3b^2)^2}{a^5b^7}=\frac{2a^2b^2a^6b^4}{3aba^5b^7}=\frac{2a^9b^6}{3a^6b^8}=2\cdot3^{-1}\cdot{a^3}\cdot{b^{-2}}$ $[6ab^3]$

Díky.

Pavel Brožek

1) nevšiml jsem si chyby
2) $\left(\frac{32\cdot27}{9^2}\right)^3\div\left(\frac{2^7}{3}\right)^2=\frac{2^{15}\cdot3^{9}\cdot3^2}{3^{12}\cdot2^{14}}=2\cdot3^{-1}$
3) $\frac{2a^3b^2^}{3ab}\cdot\frac{(a^3b^2)^2}{a^5b^7}=\frac{2a^3b^2a^6b^4}{3aba^5b^7}=\ldots$ (to je jen překlep, jinak nevidím chybu)

byk7 · 14. 10. 2009 22:17

Díky

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2009 21:04

Součin mocnin

#2 14. 10. 2009 21:26 — Editoval BrozekP (14. 10. 2009 21:28)

Re: Součin mocnin

#3 14. 10. 2009 22:17

Re: Součin mocnin

Zápatí