Matematické Fórum

Maca · 14. 10. 2009 23:52

Mohu-li poprosit o ještě jeden příklad: Vypočtěte osmiřadový determinant s dvojkami na hlavní diagonále a jedničkami mimo ni.

Je to toto?

2 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2

8*9=72

Děkuji.

Pavel Brožek

Nejdřív bych od každého sloupce kromě posledního odečetl ten poslední. Potom bych k poslednímu řádku přičetl součet všech řádků nad ním. Měli bychom se tak dostat na trojúhelníkovou matici, jejíž determinant je součinem diagonálních prvků.

8*9=72 - to nechápu. Jak to souvisí s determinantem?

Maca · 15. 10. 2009 23:11

Takže:
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 1 pak 0 0 0 1 0 0 0 1 pak 1*9 = 9
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 9

Je to tak?
Snad vám nevstávají vlasy hrůzou...

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 23:19

Ano, je to tak.

Maca · 15. 10. 2009 23:55

Super. Moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2009 23:52

Osmiřadový determinant

#2 15. 10. 2009 01:50 — Editoval BrozekP (15. 10. 2009 01:53)

Re: Osmiřadový determinant

#3 15. 10. 2009 23:11

Re: Osmiřadový determinant

#4 15. 10. 2009 23:19

Re: Osmiřadový determinant

#5 15. 10. 2009 23:55

Re: Osmiřadový determinant

Zápatí