Matematické Fórum

Dobrý den.

Na skladu je 10 výrobků, mezi nimy jsou 3 vadné. Kolika způsoby z nich můžeme vybrat kolekci 5 výrobků, tak aby:

a) všechny byly dobré? Tady není co řešit, prostě 3 vadné odeberu a ze zbylých 7 skládám kolekce po 5. Takže máme C(5,7) = 21.

b) Byl nejvýše 1 vadný? Řeším tak, že spočítám počet možností se třemi vadnými výrobky - počet možností s 2 vadnými výrobky. Takže C(5,10) - C(5,9) = 126.

c) Byl právě 1 vadný? Počítám to tak, že si řeknu 126 je počet, kde je buď jeden vadný nebo všechny dobré, takže počítám 126 - 21 = 105.

d) Byl alespoň 1 vadný? Tz. že nechci takové, kde jsou všechny výrobky dobré. Tak já bych to viděl C(3,10) - C(3,7) = 231.

Je to správně? Kde případně dělám chybu?

Děkuji.