Matematické Fórum

Azeret · 16. 10. 2009 19:59 — Editoval Azeret (16. 10. 2009 20:51)

Ahoj,
na iternetu jsem nasla zajmavy integral, ktery se resi opravdu elegantnim zpusobem:
$I = \int_0^{\infty}\exp (-x^2) dx$
dale napisou, ze $I = \int_0^{\infty}\exp (-y^2) dy$ - a ja nevim, proc to plati . . .
diky

reseni je napr. zde :
http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/20008.3.shtml

kaja(z_hajovny) · 16. 10. 2009 23:33

protoze na jmenu promenne nazalezi.

Ponekud elementarnejsi priklad:
pokud treba plati $\sin^2 x+\cos^2 x=1$ pak plati i $\sin^2 t+\cos^2 t=1$ . V logice ma toto pravidlo dokonce nejake jmeno, ale uz si nevzpominam, zapominam, .....

Azeret · 16. 10. 2009 23:51

↑ kaja(z_hajovny):
a mohu tedy potom rict, ze $I^2 = [\int_0^{\infty}\exp (- x^2) dx] [\int_0^{\infty}\exp (- y^2) dy]$ . . .? . Presne tohle je dalsi krok reseni - nikdy jsem nic takoveho nevidela a prijde mi to hrozne neituitivni . . .

Kondr · 17. 10. 2009 00:10

↑ Azeret:Ano, můžeš. Neintuitivní je to i pro mě, ale pro zkušeného analytika asi ne.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2009 19:59 — Editoval Azeret (16. 10. 2009 20:51)

Impossible integral

#2 16. 10. 2009 23:33

Re: Impossible integral

#3 16. 10. 2009 23:51

Re: Impossible integral

#4 17. 10. 2009 00:10

Re: Impossible integral

Zápatí