Matematické Fórum

Darth_Vader · 17. 10. 2009 11:44

X2 + y2 = 25
4x + 3y = 25

Pomohl by mi někdo s tímto řešením??

Pavel Brožek

Vyjádři jednu proměnnou z druhé rovnice a dosaď ji do první.

Darth_Vader · 17. 10. 2009 11:54

Mohl bys mi to rozepsat, pokud tě to neobtěžuje??

Pavel Brožek · 17. 10. 2009 12:02

↑ Darth_Vader:

Rozepisovat to nebudu, jen bych udělal to, co jsem napsal. Stejně tak to můžeš udělat ty. V čem je konkrétně problém?

Darth_Vader · 17. 10. 2009 12:06

řekněme že z druhé rovnice vyjádřim 4x = 25 - 3y, x = 25/4 - 3/4 y , tento tvar dosadim do první rovnice za x a celej ten tvar dám do závorky to celé na druhou??

KennyMcCormick · 17. 10. 2009 12:11

↑ Darth_Vader:
Správně.

Darth_Vader · 17. 10. 2009 12:25

tu závorku (25/4 - 3/4y) na 2, můžu jí rozložit jako výraz (a-b) na 2 nebo jinak??

KennyMcCormick · 17. 10. 2009 12:41

↑ Darth_Vader:

Darth_Vader · 17. 10. 2009 12:52

když jsem to zložil na a2 - 2ab + b2 tak mi na levý straně po převedení (25/4)2 zůstalo y a y2, co s nima mám udělat??

LukasM · 17. 10. 2009 13:01 — Editoval LukasM (17. 10. 2009 13:02)

↑ Darth_Vader:
Ahoj. Nic, nech je tam. Všechno převeď na jednu stranu rovnice (aby na druhý zůstala nula), posčítej co půjde (y^2 k sobě, y k sobě, "samotná čísla" taky k sobě. Pak budeš mít rovnici tvaru $ay^2+by+c=0$ - což je kvadratická rovnici pro y, ze které ti vypadne žádné, jedno, nebo dvě řešení pro y. Pokud vám ve škole zadali tuhle soustavu, měli byste to mít probrané (je to takový ten diskriminant atd.)

a,b,c jsou konkrétní čísla, která vypadnou z toho zmíněného posčítání, samozřejmě.

Darth_Vader · 17. 10. 2009 13:11

x2 + y2 = 25
4x + 3y = 25
x=25/4 – ¾ y
(25/4 – 3/4y)2 + y2 = 25
625/16 – 22/4y + 9/16y2 + y2 = 25
625/16 – 22/4y + 9/16y2 + y2 – 25 = 0
25/16y2 – 22/4y + 225/16 = 0

takhle to bude vypadat??

KennyMcCormick · 17. 10. 2009 13:33

↑ Darth_Vader:
Od pátýho do osmýho řádku je to špatně. Pátý řádek má vypadat takhle:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B625%7D%7B16%7D-%5Cfrac%7B75%7D%7B8%7Dy%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7Dy%5E2%2By%5E2%3D25.gif$

Darth_Vader · 17. 10. 2009 13:48

625/16 - 75/8y + 9/16y2 + y2 = 25
625/16 - 75/8y + 9/16y2 + y2 - 25 = 0
225/16 - 75/8y + 25/16y2 = 0
25/16y2 - 75/8y + 225/16 = 0

a teď použiju diskriminat D=b2 - 4ac ??

septolet · 17. 10. 2009 13:53

Teď už to máš dobře. Použij diskriminant.

LukasM · 17. 10. 2009 13:53

↑ Darth_Vader:
To by šlo, ale já bych rovnici ještě předtím vynásobil 16ti a vydělil 25. Pak tam nebudou vycházet tak hrozný čísla, ale řešení to samozřejmě nezmění.

Darth_Vader · 17. 10. 2009 13:57

Dík kluci, jenom pro upřesnění, při kontrole dosazuju do první rovncie s mocninama nebo do tý 2??

KennyMcCormick · 17. 10. 2009 13:58

↑ Darth_Vader:
Na tom nezáleží.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2009 11:44

Soustava rovnic

#2 17. 10. 2009 11:50 — Editoval BrozekP (17. 10. 2009 11:50)

Re: Soustava rovnic

#3 17. 10. 2009 11:54

Re: Soustava rovnic

#4 17. 10. 2009 12:02

Re: Soustava rovnic

#5 17. 10. 2009 12:06

Re: Soustava rovnic

#6 17. 10. 2009 12:11

Re: Soustava rovnic

#7 17. 10. 2009 12:25

Re: Soustava rovnic

#8 17. 10. 2009 12:41

Re: Soustava rovnic

#9 17. 10. 2009 12:52

Re: Soustava rovnic

#10 17. 10. 2009 13:01 — Editoval LukasM (17. 10. 2009 13:02)

Re: Soustava rovnic

#11 17. 10. 2009 13:11

Re: Soustava rovnic

#12 17. 10. 2009 13:33

Re: Soustava rovnic

#13 17. 10. 2009 13:48

Re: Soustava rovnic

#14 17. 10. 2009 13:53

Re: Soustava rovnic

#15 17. 10. 2009 13:53

Re: Soustava rovnic

#16 17. 10. 2009 13:57

Re: Soustava rovnic

#17 17. 10. 2009 13:58

Re: Soustava rovnic

Zápatí